| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| ·不适定问题与第一类 Fredholm 积分方程 | 第6-8页 |
| ·论文的结构以及主要工作 | 第8-10页 |
| 第二章 正则化理论与方法 | 第10-14页 |
| ·正则化理论 | 第10-11页 |
| ·线性不适定问题的正则化方法 | 第11-12页 |
| ·正则化参数选取策略 | 第12页 |
| ·投影方法 | 第12-14页 |
| 第三章 截断策略下解第一类 Fredholm 积分方程的多层迭代算法 | 第14-30页 |
| ·研究背景 | 第14页 |
| ·快速多层度伽辽金方法 | 第14-18页 |
| ·多层迭代算法 | 第18-22页 |
| ·后验参数选择 | 第22-26页 |
| ·收敛性分析 | 第26-27页 |
| ·数值例子 | 第27-30页 |
| 第四章 基于快速配置法解第一类 Fredholm 积分方程的多层迭代算法 | 第30-42页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·快速多层配置迭代方法 | 第30-39页 |
| ·后验参数选择策略 | 第39-42页 |
| 总结 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 硕士期间发表及完成论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |