| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-21页 |
| ·问题的背景 | 第7-12页 |
| ·分数阶扩散方程的一种推导 | 第12-16页 |
| ·相关的定义与常用的性质 | 第16-21页 |
| 第二章 分数阶方程的若干正问题反问题介绍 | 第21-29页 |
| ·分数阶方程的极值原理及正问题解的适定性结果 | 第21-24页 |
| ·分数阶方程的基本数值方法介绍 | 第24-26页 |
| ·分数阶扩散方程反问题的若干唯一性结果 | 第26-29页 |
| 第三章 一维分数阶扩散方程的源项反演问题 | 第29-47页 |
| ·带源项的初边值问题 | 第29-37页 |
| ·一维分数阶扩散方程源项反演的唯一性 | 第37-42页 |
| ·数值算法及实验 | 第42-47页 |
| 第四章 基于Carleman估计的反系数条件稳定性 | 第47-75页 |
| ·Carleman估计简介 | 第47-50页 |
| ·算子(?)—(?)_x~6的Carleman估计推导 | 第50-63页 |
| ·一维分数阶扩散方程系数反演的条件稳定性 | 第63-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 攻读博士期间已发表及完成论文目录 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-84页 |