| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 第1节 倒向随机Riccati微分方程的理论背景、研究现状和应用 | 第8-11页 |
| 第2节 由最优停时问题导出的变分不等式的理论背景与研究现状 | 第11-13页 |
| 第3节 本文的主要结果 | 第13-14页 |
| 第二章 由Levy过程驱动的无限时区的最优二次控制 | 第14-50页 |
| 第1节 引言 | 第14-17页 |
| 第2节 预备知识和线性二次最优控制 | 第17-31页 |
| ·线性随机系统和最优控制 | 第19-23页 |
| ·(?)鞅 | 第23-26页 |
| ·系数无界的线性伴随方程和有限时区的仿射控制 | 第26-31页 |
| 第3节 无限时区的随机LQ问题 | 第31-38页 |
| 第4节 无限时区的伴随方程解的存在唯一性 | 第38-44页 |
| 第5节 线性二次最优控制在无限时区的合成 | 第44-50页 |
| 第三章 由Levy过程驱动的一类特殊的高维的BSRDE解的存在唯一性 | 第50-56页 |
| 第1节 问题的提出 | 第50-51页 |
| 第2节 Riccati方程解的存在唯一性 | 第51-56页 |
| 第四章 与混合控制关联的抛物变分不等式的粘性解的存在唯一性 | 第56-96页 |
| 第1节 引言 | 第56-57页 |
| 第2节 惩罚问题 | 第57-78页 |
| ·惩罚方程解的存在性 | 第60-63页 |
| ·粘性解 | 第63-72页 |
| ·V的另一个表示 | 第72-78页 |
| 第3节 变分不等式的粘性解 | 第78-89页 |
| ·惩罚问题的极限 | 第78-83页 |
| ·变分不等式粘性解的存在性 | 第83-85页 |
| ·变分不等式的唯一性 | 第85-88页 |
| ·V的概率表示 | 第88-89页 |
| 第4节 脉冲控制 | 第89-96页 |
| ·问题的引入 | 第89-91页 |
| ·拟变分不等式 | 第91-96页 |
| 参考文献 | 第96-104页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
