| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| ·半导体器件模型的分类和发展 | 第10-19页 |
| ·量子模型(quantum model) | 第10-11页 |
| ·动力学模型(kinetic model) | 第11-13页 |
| ·流体动力学模型(fluid-hydrodynamic model) | 第13-19页 |
| ·半导体模型中的Euler-Poisson方程组 | 第19-21页 |
| ·带阻尼项的可压型Euler方程组 | 第21-24页 |
| 第二章 预备知识 | 第24-27页 |
| ·一些记号 | 第24页 |
| ·L-P分解，Besov空间和 Bony仿积公式 | 第24-27页 |
| 第三章 半导体模型中的Euler-Poisson方程组 | 第27-49页 |
| ·引言 | 第27-29页 |
| ·系统的重新表述 | 第29-30页 |
| ·经典解的局部存在性 | 第30-38页 |
| ·整体存在性与指数稳定性 | 第38-45页 |
| ·定理3.1.3的证明 | 第45-46页 |
| ·其它的相关结果 | 第46-49页 |
| 第四章 带阻尼项的可压型Euler方程组 | 第49-61页 |
| ·引言 | 第49-51页 |
| ·系统的重新表述 | 第51-52页 |
| ·经典解的局部存在性 | 第52页 |
| ·经典解的整体存在性 | 第52-59页 |
| ·推论4.1.1的证明 | 第59页 |
| ·定理4.1.3的证明 | 第59-61页 |
| 第五章 驰豫极限问题 | 第61-79页 |
| ·关于Euler-Poisson方程组的驰豫极限 | 第61-71页 |
| ·引言 | 第61-63页 |
| ·重新表述和局部存在性 | 第63页 |
| ·一致的先验估计和整体存在性 | 第63-71页 |
| ·驰豫时间极限 | 第71页 |
| ·关于 Euler方程组的驰豫极限 | 第71-79页 |
| ·主要结果 | 第71-73页 |
| ·等热Euler方程组驰豫极限的另一种证明方法 | 第73-79页 |
| 第六章 总结和展望 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 在学期间完成及发表(录用)的论文 | 第87-88页 |