| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-43页 |
| ·CAGD中曲线曲面造型方法的发展历史及现状 | 第11-18页 |
| ·曲线曲面造型的简要回顾 | 第12页 |
| ·一些新的曲线曲面造型技术 | 第12-17页 |
| ·曲线曲面造型的现状及发展趋势 | 第17-18页 |
| ·带有形状控制参数的样条曲线 | 第18-31页 |
| ·张力样条或带有形状控制参数的指数(双曲)样条 | 第18-19页 |
| ·v-样条 | 第19-20页 |
| ·以每段曲线的次数作为形状参数 | 第20页 |
| ·加入新节点并以加入的新节点为形状参数 | 第20-21页 |
| ·在基函数中加入形状控制参数 | 第21-25页 |
| ·在控制顶点中加入形状控制参数 | 第25-28页 |
| ·含有形状控制参数的有理样条曲线 | 第28-29页 |
| ·奇异混合形式的含有形状控制参数的曲线 | 第29-30页 |
| ·其它形状参数的取法 | 第30-31页 |
| ·保形及保形插值的理论与方法 | 第31-40页 |
| ·曲线(曲面)相对于其控制多边形(控制网格)的保形 | 第31-32页 |
| ·保形逼近 | 第32-35页 |
| ·保形插值 | 第35-40页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第40-43页 |
| 第二章 均匀α-B样条曲线的保单调插值 | 第43-63页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·单调点列和单调曲线的定义 | 第43-46页 |
| ·均匀α-B样条插值曲线的构造——保单调 | 第46-51页 |
| ·均匀α-B样条曲线保单调插值的充要条件 | 第51-58页 |
| ·分段取不同形状参数的α-B样条曲线的保单调插值 | 第58-60页 |
| ·数值例子 | 第60-61页 |
| ·小结 | 第61-63页 |
| 第三章 均匀α-B样条曲线的保凸插值 | 第63-91页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·凸点列和凸曲线的定义 | 第64-65页 |
| ·均匀α-B样条插值曲线的构造——保凸 | 第65-67页 |
| ·相应于一个凸点列的α-B样条曲线的保凸插值 | 第67-82页 |
| ·在节点区间[u_j,u_(j+1)]上曲线Q_j(u,α)的凸性 | 第67-77页 |
| ·整条α-B样条插值曲线Q(u,α)(u_1≤u≤u_n)的凸性 | 第77-79页 |
| ·整条α-B样条曲线取统一形状参数的保凸插值 | 第77-79页 |
| ·分段取不同形状参数的α-B样条曲线的保凸插值 | 第79页 |
| ·点列为整段凸的例子 | 第79-82页 |
| ·相应于分段凸点列的α-B样条曲线的保凸插值 | 第82-85页 |
| ·将点列{P_i}_(i=1)~n分成若干个凸的子点列 | 第82-83页 |
| ·α-B样条曲线的分段保凸插值 | 第83-85页 |
| ·数值例子 | 第85-90页 |
| ·小结 | 第90-91页 |
| 第四章 非均匀α-B样条曲线的保形插值 | 第91-123页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·非均匀α-B样条插值曲线的构造 | 第91-95页 |
| ·非均匀α-B样条插值曲线的连续阶控制 | 第95-102页 |
| ·在插值点形成尖点 | 第95-96页 |
| ·在插值点连续阶为C~1 | 第96-97页 |
| ·在两个相邻插值点之间夹一条直线段 | 第97-100页 |
| ·非均匀α-B样条插值曲线的造型实例 | 第100-102页 |
| ·非均匀α-B样条曲线的保单调插值 | 第102-113页 |
| ·非均匀α-B样条曲线保单调插值的充要条件 | 第103-110页 |
| ·分段取不同形状参数的非均匀a-B样条曲线的保单调插值 | 第110页 |
| ·数值例子 | 第110-113页 |
| ·非均匀α-B样条曲线的保凸插值 | 第113-121页 |
| ·非均匀α-B样条曲线保凸插值的条件 | 第113-121页 |
| ·小结 | 第121-123页 |
| 第五章 均匀α-三角多项式样条曲线的保凸插值 | 第123-145页 |
| ·引言 | 第123-124页 |
| ·均匀α-三角多项式样条插值曲线的构造 | 第124-126页 |
| ·相应于一个凸点列的α-三角多项式样条曲线的保凸插值 | 第126-140页 |
| ·在节点区间[u_j,u_(j+1)]上曲线T_j(u,α)的凸性 | 第126-135页 |
| ·整条α-三角多项式样条曲线T(u,α)(u_1≤u≤u_n)的凸性 | 第135-137页 |
| ·整条α-三角多项式样条曲线取统一形状参数的保凸插值 | 第135-136页 |
| ·分段取不同形状参数的情形 | 第136-137页 |
| ·点列为整段凸的例子 | 第137-140页 |
| ·相应于分段凸点列的α-三角多项式样条曲线的保凸插值 | 第140-141页 |
| ·数值例子 | 第141-143页 |
| ·小结 | 第143-145页 |
| 第六章 结论与展望 | 第145-149页 |
| ·全文总结 | 第145-146页 |
| ·今后研究工作展望 | 第146-149页 |
| 参考文献 | 第149-175页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文情况 | 第175-176页 |
| 致谢 | 第176页 |
