| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·孤立子理论的产生及其发展 | 第9-11页 |
| ·孤立子理论研究概述 | 第11-13页 |
| ·孤立子理论研究的意义 | 第13-14页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第14-15页 |
| 2 连续可积方程族及其可积拓展 | 第15-32页 |
| ·一般理论和方法 | 第15-18页 |
| ·一维连续可积系统 | 第18-23页 |
| ·(2+1)-维Li族的可积耦合及其Hamilton结构 | 第23-29页 |
| ·(2+1)-维多分量Li族 | 第29-32页 |
| 3 离散可积方程族的生成 | 第32-40页 |
| ·一般理论和方法 | 第32-34页 |
| ·半直和李代数的构造 | 第34-36页 |
| ·两个离散的扩展可积模型 | 第36-40页 |
| 4 利用齐次平衡法求解非线性发展方程 | 第40-45页 |
| ·齐次平衡原则 | 第40-42页 |
| ·(2+1)-维Burgers方程的精确解 | 第42-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读硕士阶段所发表的论文 | 第51-52页 |
| 详细摘要 | 第52-66页 |