| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-28页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第10-13页 |
| 1.2 问题的研究发展历程 | 第13-18页 |
| 1.3 本文安排 | 第18-21页 |
| 1.4 预备知识 | 第21-28页 |
| 2 具非局部速度场的一维传输方程在Lei-Lin空间中的适定性 | 第28-42页 |
| 2.1 引言 | 第28-29页 |
| 2.2 Lei-Lin空间及其性质 | 第29-32页 |
| 2.3 一维传输方程的适定性 | 第32-42页 |
| 3 具弱耗散速度场的二维液晶方程组的适定性 | 第42-62页 |
| 3.1 引言 | 第42-44页 |
| 3.2 准备工作 | 第44-45页 |
| 3.3 先验估计 | 第45-58页 |
| 3.4 极限情形α=1和β→0下的全局小解 | 第58-62页 |
| 4 具变粘性的二维Boussinesq方程组的适定性 | 第62-84页 |
| 4.1 引言 | 第62-64页 |
| 4.2 先验估计 | 第64-81页 |
| 4.3 定理4.1.1的证明 | 第81-84页 |
| 5 三维Boussinesq方程组在有界域上的适定性 | 第84-108页 |
| 5.1 引言 | 第84-86页 |
| 5.2 基本工具 | 第86-87页 |
| 5.3 弱解的全局存在性 | 第87-93页 |
| 5.4 小初值情形下的全局正则性 | 第93-108页 |
| 6 总结和展望 | 第108-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-122页 |
| 附录1 攻攻读博士学位期间完成的论文 | 第122-123页 |
| 附录2 攻攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第123-124页 |
