几类高维模型的特征筛选和纠偏相合统计推断方法
| 中文摘要 | 第8-11页 |
| 英文摘要 | 第11-14页 |
| 第一章 预备知识 | 第15-25页 |
| 1.1 参数及半参模型 | 第15-16页 |
| 1.2 高维模型变量选择 | 第16-18页 |
| 1.2.1 Lasso及相关变量选择技术 | 第16-17页 |
| 1.2.2 KLasso | 第17-18页 |
| 1.3 超高维模型特征筛选 | 第18-23页 |
| 1.3.1 模型依赖的特征筛选方法 | 第19-20页 |
| 1.3.2 模型自由的特征筛选方法 | 第20-22页 |
| 1.3.3 条件特征筛选方法 | 第22-23页 |
| 1.4 两阶段变量选择方法及其优缺点 | 第23-25页 |
| 第二章 多元响应变量超高维变系数线性模型特征筛选 | 第25-53页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 基于条件典型相关系数的特征筛选方法 | 第26-33页 |
| 2.2.1 条件典型相关系数 | 第26-27页 |
| 2.2.2 边际特征筛选 | 第27-28页 |
| 2.2.3 筛选指标的估计 | 第28-29页 |
| 2.2.4 窗宽选取 | 第29-30页 |
| 2.2.5 计算复杂度 | 第30页 |
| 2.2.6 CCCSIS与同类方法的比较 | 第30-33页 |
| 2.3 理论性质 | 第33-34页 |
| 2.4 迭代形式的CCCSIS | 第34-35页 |
| 2.5 数值研究 | 第35-43页 |
| 2.5.1 蒙特卡洛模拟 | 第35-41页 |
| 2.5.2 实际数据分析 | 第41-43页 |
| 2.6 附录:证明 | 第43-53页 |
| 2.6.1 几个重要引理 | 第43-47页 |
| 2.6.2 理论结果证明 | 第47-53页 |
| 第三章 模型自由的条件特征筛选方法 | 第53-81页 |
| 3.1 引言 | 第53-54页 |
| 3.2 基于条件距离相关系数的特征筛选方法 | 第54-59页 |
| 3.2.1 问题陈述与研究动机 | 第54-55页 |
| 3.2.2 条件距离相关系数 | 第55-56页 |
| 3.2.3 基于CDC的条件特征筛选方法 | 第56-57页 |
| 3.2.4 筛选指标的估计 | 第57-59页 |
| 3.2.5 条件集合的选择 | 第59页 |
| 3.3 理论性质 | 第59-61页 |
| 3.4 数值研究 | 第61-68页 |
| 3.4.1 模特卡洛模拟 | 第61-66页 |
| 3.4.2 实际数据分析 | 第66-68页 |
| 3.5 附录:证明 | 第68-81页 |
| 第四章 离散型响应变量超高维模型特征筛选方法 | 第81-107页 |
| 4.1 引言 | 第81-82页 |
| 4.2 离散响应变量超高维模型特征筛选方法 | 第82-88页 |
| 4.2.1 基于特征函数距离的筛选指标 | 第82-83页 |
| 4.2.2 基于CF的特征筛选过程 | 第83-85页 |
| 4.2.3 与同类方法的比较 | 第85-88页 |
| 4.3 理论性质 | 第88-90页 |
| 4.4 CFSIS的推广 | 第90-91页 |
| 4.5 数值研究 | 第91-98页 |
| 4.5.1 蒙特卡洛模拟 | 第91-95页 |
| 4.5.2 实际数据分析 | 第95-98页 |
| 4.6 附录:证明 | 第98-107页 |
| 4.6.1 几个重要引理 | 第98-99页 |
| 4.6.2 理论结果的证明 | 第99-107页 |
| 第五章 高维模型纠偏及相合估计 | 第107-131页 |
| 5.1 引言 | 第107-108页 |
| 5.2 无偏工作模型 | 第108-112页 |
| 5.2.1 模型线性化 | 第108-109页 |
| 5.2.2 纠偏模型的建立 | 第109-111页 |
| 5.2.3 人工变量的维数估计 | 第111-112页 |
| 5.3 参数估计、渐进性质及模型预测 | 第112-115页 |
| 5.3.1 参数估计 | 第112-113页 |
| 5.3.2 模型预测 | 第113-115页 |
| 5.4 数值模拟 | 第115-124页 |
| 5.4.1 数值模拟结果 | 第116-122页 |
| 5.4.2 实际数据分析 | 第122-124页 |
| 5.5 附录1:估计的无偏性 | 第124-127页 |
| 5.6 附录2:证明 | 第127-131页 |
| 第六章 总结与展望 | 第131-133页 |
| 参考文献 | 第133-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第141-142页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第142页 |
