| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.3 初等数论的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4 研究的目的和意义 | 第11-12页 |
| 1.5 研究方法和内容 | 第12-13页 |
| 第二章 数学竞赛中初等数论问题的内容研究 | 第13-33页 |
| 2.1 数学竞赛中常考的初等数论内容 | 第13页 |
| 2.2 初等数论在数学竞赛中应用举例 | 第13-33页 |
| 第三章 解数学竞赛中初等数论问题的常用策略 | 第33-46页 |
| 3.1 特殊化策略 | 第33-36页 |
| 3.2 一般化策略 | 第36-38页 |
| 3.3 数学归纳法 | 第38-41页 |
| 3.4 反证法 | 第41-43页 |
| 3.5 奇偶分析法 | 第43-46页 |
| 第四章 数学竞赛中数论问题的进一步探讨 | 第46-65页 |
| 4.1 数学竞赛中数论问题的背景研究 | 第46-61页 |
| 4.2 尝试编拟几道有背景的数学竞赛试题 | 第61-62页 |
| 4.3 一道初等数论竞赛题目的推论 | 第62-65页 |
| 结论与展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |