| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 引论 | 第8-10页 |
| 1.1 背景介绍 | 第8-9页 |
| 1.2 本文主要内容 | 第9-10页 |
| 第二章 能量与电路网络 | 第10-15页 |
| 2.1 有限集合上的Dirichlet form和Laplacian | 第10-12页 |
| 2.1.1 有限集合上的Dirichlet form | 第10-11页 |
| 2.1.2 有限集合上的Laplacian | 第11页 |
| 2.1.3 限制Dirichlet form | 第11-12页 |
| 2.2 有限集合上的电路网络 | 第12-15页 |
| 第三章 划分与重整化算子 | 第15-23页 |
| 3.1 有限分歧自相似集的顶点集上的划分 | 第15-20页 |
| 3.1.1 划分及其商集 | 第15-18页 |
| 3.1.2 由划分导出的Dirichlet form | 第18-20页 |
| 3.2 重整化算子 | 第20-23页 |
| 3.2.1 重整化算子及其延拓 | 第20-21页 |
| 3.2.2 判别法 | 第21-23页 |
| 第四章 三类Sierpinski gasket上的调和结构 | 第23-37页 |
| 4.1 标准Sierpinski gasket上的调和结构 | 第23-27页 |
| 4.2 带有twist的Sierpinski gasket上的调和结构 | 第27-30页 |
| 4.3 三维Sierpinski gasket上的调和结构 | 第30-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
