| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| 1.1 Vlasov-Poisson方程组的研究现状 | 第7-8页 |
| 1.2 本论文的研究意义 | 第8页 |
| 1.3 本论文的创新点 | 第8页 |
| 1.4 本论文的主要内容和安排 | 第8-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-21页 |
| 2.1 Vlasov-Poisson方程组物理模型介绍 | 第11-12页 |
| 2.2 Vlasov-Poisson方程组数学模型介绍 | 第12-13页 |
| 2.2.1 一维Vlasov-Poisson方程组数学模型 | 第12页 |
| 2.2.2 二维Vlasov-Poisson方程组数学模型 | 第12-13页 |
| 2.2.3 三维Vlasov-Poisson方程组数学模型 | 第13页 |
| 2.3 Vlasov-Poisson方程组模型守恒律 | 第13-15页 |
| 2.4 基本数值方法介绍 | 第15-21页 |
| 2.4.1 半拉格朗日法 | 第15-16页 |
| 2.4.2 时间分裂法 | 第16-17页 |
| 2.4.3 加速求和法 | 第17-18页 |
| 2.4.4 插值法 | 第18-21页 |
| 第三章 周期性边界问题的数值计算方法 | 第21-29页 |
| 3.1 一维对流方程 | 第21-22页 |
| 3.2 二维对流方程 | 第22-24页 |
| 3.3 三维对流方程 | 第24-29页 |
| 第四章 非周期性边界问题的数值计算方法 | 第29-37页 |
| 4.1 一维对流方程 | 第29-31页 |
| 4.2 二维对流方程 | 第31-33页 |
| 4.3 三维对流方程 | 第33-37页 |
| 第五章 Vlasov-Poisson方程组的数值计算方法 | 第37-51页 |
| 5.1 一维Vlasov-Poisson方程组 | 第37-42页 |
| 5.2 二维Vlasov-Poisson方程组 | 第42-51页 |
| 第六章 数值计算结果 | 第51-57页 |
| 6.1 一维对流方程的计算结果 | 第51-52页 |
| 6.2 二维对流方程的计算结果 | 第52页 |
| 6.3 三维对流方程的计算结果 | 第52-53页 |
| 6.4 一维Vlasov-Poisson方程组的计算结果 | 第53-57页 |
| 总结与展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63-65页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第65-66页 |
