| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·Painleve测试的历史 | 第10-13页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 Painleve测试的基本理论及典型算法 | 第14-27页 |
| ·Painleve型方程 | 第14-17页 |
| ·Painleve性质和可积性 | 第17-18页 |
| ·WTC测试算法 | 第18-22页 |
| ·Painleve性质和Painleve测试 | 第22-23页 |
| ·WTC测试举例 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-27页 |
| 第三章 变系数偏微分方程的Painleve测试 | 第27-36页 |
| ·实际问题 | 第27-28页 |
| ·改进的算法描述 | 第28-29页 |
| ·两个算例 | 第29-33页 |
| ·正确性和有效性 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第四章 Painleve截断展开及其应用 | 第36-43页 |
| ·问题的提出 | 第36页 |
| ·(G'/G)-展开法和Painleve截断展开法介绍 | 第36-38页 |
| ·两个方法之间的联系 | 第38-39页 |
| ·(G'/G)-(G/G')展开法及其应用 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 结束语 | 第43-44页 |
| 附录A Maple程序设计 | 第44-48页 |
| 参考文献 | 第48-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 在读期间完成的论文目录 | 第55页 |
| 参加的科研课题 | 第55页 |
| 获奖情况 | 第55-56页 |