| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 第二章 回火分数阶布朗运动和回火分数阶高斯噪声 | 第10-15页 |
| 2.1 回火分数阶布朗运动 | 第10-13页 |
| 2.2 回火分数阶高斯噪声 | 第13-15页 |
| 第三章 带有回火分数阶高斯噪声的广义朗之万方程 | 第15-23页 |
| 3.1 自由粒子的动态行为 | 第15-23页 |
| 3.1.1 欠阻尼广义朗之万方程 | 第15-22页 |
| 3.1.2 过阻尼广义朗之万方程 | 第22-23页 |
| 第四章 受外部势影响的回火分数阶朗之万方程 | 第23-28页 |
| 第五章 结论与展望 | 第28-29页 |
| 附录一 (2.9)和(2.10)的导出 | 第29-31页 |
| 附录二 回火分数阶高斯噪声的协方差函数的渐近行为 | 第31-34页 |
| 附录三 数值模拟的算法 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 在学期间研究成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |