| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 几种传统的数值计算方法 | 第8页 |
| 1.2 移动最小二乘近似的研究背景 | 第8-9页 |
| 1.3 无单元Galerkin法的研究背景 | 第9-10页 |
| 1.4 Helmholtz方程与修正Helmholtz方程的研究背景 | 第10页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 2 改进移动最小二乘近似 | 第12-19页 |
| 2.1 移动最小二乘近似 | 第12-14页 |
| 2.2 改进移动最小二乘近似 | 第14-17页 |
| 2.3 稳定化的改进移动最小二乘近似 | 第17-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 3 改进无单元Galerkin法求解Helmholtz方程 | 第19-29页 |
| 3.1 Dirichlet边值问题 | 第19-21页 |
| 3.2 Neumann边值问题 | 第21-22页 |
| 3.3 混合边值问题 | 第22-24页 |
| 3.4 数值算例 | 第24-28页 |
| 3.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 4 改进无单元Galerkin法求解修正Helmholtz方程 | 第29-44页 |
| 4.1 Neumann边值问题 | 第29-32页 |
| 4.2 Dirichlet边值问题 | 第32-35页 |
| 4.3 混合边值问题 | 第35-39页 |
| 4.4 数值算例 | 第39-43页 |
| 4.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 5 总结与展望 | 第44-45页 |
| 5.1 总结 | 第44页 |
| 5.2 展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
