| 中文摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-27页 |
| 第2章 Newton渗流方程解的复杂渐近行为 | 第27-84页 |
| 2.1 引言 | 第27-30页 |
| 2.2 关于解的一些性质与估计 | 第30-39页 |
| 2.2.1 预备知识 | 第30-32页 |
| 2.2.2 Scaling算子与半群算子 | 第32-36页 |
| 2.2.3 解支集的传播速度估计 | 第36-39页 |
| 2.3 解的复杂渐近行为 | 第39-76页 |
| 2.3.1 超临界情形 | 第39-64页 |
| 2.3.2 临界情形 | 第64-76页 |
| 2.4 解复杂渐近行为不发生的情形 | 第76-84页 |
| 第3章 含吸收项Newton渗流方程解的复杂渐近行为 | 第84-108页 |
| 3.1 引言 | 第84-86页 |
| 3.2 W_σ(R~N)空间与Newton渗流半群 | 第86-97页 |
| 3.2.1 W_σ(R~N)空间 | 第87-91页 |
| 3.2.2 α=0时解的衰减估计 | 第91-94页 |
| 3.2.3 Newton渗流半群的连续性 | 第94-97页 |
| 3.3 解的复杂渐近行为 | 第97-108页 |
| 3.3.1 与不含吸收项解之间的关系 | 第98-103页 |
| 3.3.2 初值渐近行为的复杂性 | 第103-105页 |
| 3.3.3 简单与复杂渐近行为 | 第105-108页 |
| 第4章 含源Newton渗流方程解的复杂渐近行为 | 第108-126页 |
| 4.1 引言 | 第108-110页 |
| 4.2 解的衰减估计 | 第110-115页 |
| 4.2.1 不含源解的进一步衰减估计 | 第111-113页 |
| 4.2.2 整体解与解的衰减估计 | 第113-115页 |
| 4.3 解的复杂渐近行为 | 第115-126页 |
| 4.3.1 与不含源解之间的关系 | 第115-121页 |
| 4.3.2 一个具体的例子 | 第121-122页 |
| 4.3.3 复杂渐近行为 | 第122-126页 |
| 第5章 结论 | 第126-132页 |
| 参考文献 | 第132-140页 |
| 作者简介及科研成果 | 第140-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |