图像增强的变分模型与数值计算
| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 图像和图像处理 | 第10-12页 |
| 1.1.1 灰度图像 | 第10页 |
| 1.1.2 彩色图像和彩色模型 | 第10-11页 |
| 1.1.3 图像处理的意义 | 第11-12页 |
| 1.2 图像增强 | 第12-15页 |
| 1.2.1 背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2.2 图像光照不均校正 | 第13-14页 |
| 1.2.3 图像去雾 | 第14页 |
| 1.2.4 图像去噪 | 第14-15页 |
| 1.3 与本文相关的三类图像增强模型 | 第15-19页 |
| 1.3.1 图像光照不均校正模型 | 第16-17页 |
| 1.3.2 图像去雾模型 | 第17-18页 |
| 1.3.3 图像去噪模型 | 第18-19页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第19-20页 |
| 1.5 本文结构安排 | 第20-22页 |
| 2 相关数学知识 | 第22-32页 |
| 2.1 Banach空间及其拓扑 | 第22页 |
| 2.2 凸性和下半连续性 | 第22-23页 |
| 2.3 Sobolev空间及其性质 | 第23-24页 |
| 2.4 BV空间及其性质 | 第24-26页 |
| 2.5 变分方法 | 第26-27页 |
| 2.6 梯度下降流 | 第27-28页 |
| 2.7 松弛泛函 | 第28-29页 |
| 2.8 内点法 | 第29-32页 |
| 3 一个光照不均校正的变分模型及其计算 | 第32-54页 |
| 3.1 引言 | 第32-33页 |
| 3.2 模型与分析 | 第33-37页 |
| 3.2.1 模型描述 | 第33-34页 |
| 3.2.2 理论分析 | 第34-37页 |
| 3.3 算法及分析 | 第37-40页 |
| 3.3.1 算法描述 | 第37-39页 |
| 3.3.2 收敛性分析 | 第39-40页 |
| 3.4 实验结果 | 第40-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-54页 |
| 4 一个图像去雾的变分模型 | 第54-70页 |
| 4.1 引言 | 第54-55页 |
| 4.2 模型与分析 | 第55-57页 |
| 4.2.1 模型描述 | 第55-56页 |
| 4.2.2 解的存在性 | 第56-57页 |
| 4.3 算法与分析 | 第57-60页 |
| 4.3.1 算法描述 | 第57-59页 |
| 4.3.2 收敛性分析 | 第59-60页 |
| 4.4 实验结果 | 第60-69页 |
| 4.5 本章小结 | 第69-70页 |
| 5 一个泊松去噪模型的快速有效算法 | 第70-84页 |
| 5.1 引言 | 第70-71页 |
| 5.2 模型解的存在性 | 第71-73页 |
| 5.3 算法与分析 | 第73-77页 |
| 5.3.1 算法描述 | 第73-74页 |
| 5.3.2 算法的稳定性 | 第74页 |
| 5.3.3 算法的收敛性 | 第74-77页 |
| 5.4 实验结果 | 第77-82页 |
| 5.5 本章小结 | 第82-84页 |
| 6 基于Beltrami正则的去噪模型与计算 | 第84-98页 |
| 6.1 引言 | 第84-85页 |
| 6.2 模型 | 第85-89页 |
| 6.2.1 Beltrami框架 | 第85-86页 |
| 6.2.2 模型描述 | 第86-89页 |
| 6.3 算法 | 第89-91页 |
| 6.3.1 Legendre-Fenchel变换 | 第89页 |
| 6.3.2 算法描述 | 第89-91页 |
| 6.4 实验结果 | 第91-97页 |
| 6.4.1 高斯噪声 | 第91-93页 |
| 6.4.2 椒盐噪声 | 第93-94页 |
| 6.4.3 泊松噪声 | 第94-95页 |
| 6.4.4 伽马噪声 | 第95-97页 |
| 6.5 本章小结 | 第97-98页 |
| 7 结论与展望 | 第98-100页 |
| 7.1 全文总结 | 第98页 |
| 7.2 今后的研究方向 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 附录 | 第110-112页 |
| A 作者在攻读学位期间完成的论文目录 | 第110页 |
| B 作者在攻读学位期间参与的科研成果目录 | 第110-112页 |
