| 摘要 | 第9-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-14页 |
| 1.2 稀疏性与压缩感知 | 第14-19页 |
| 1.3 低秩性与矩阵恢复 | 第19-23页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第23-24页 |
| 1.5 论文结构安排 | 第24-26页 |
| 第2章 相关理论及基础 | 第26-34页 |
| 2.1 引言 | 第26页 |
| 2.2 理论工具 | 第26-31页 |
| 2.3 交替方向乘子法简介 | 第31-34页 |
| 第3章 非高斯噪声下稀疏信号的鲁棒重构问题 | 第34-52页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 相关工作 | 第34-37页 |
| 3.3 基于l_q-l_(1-2)方法的稀疏信号鲁棒重构 | 第37-43页 |
| 3.4 算法实现和改进 | 第43-44页 |
| 3.5 数值实验 | 第44-48页 |
| 3.6 关于噪声下稀疏信号重构的进一步讨论 | 第48-51页 |
| 3.7 小结 | 第51-52页 |
| 第4章 基于混合l_2/l__(1-2)极小化的块稀疏信号重构问题 | 第52-70页 |
| 4.1 引言 | 第52页 |
| 4.2 相关工作 | 第52-55页 |
| 4.3 基于块RIP的可重构条件 | 第55-59页 |
| 4.4 高块相干矩阵的构造以及l_2/l__(1-2)问题的求解 | 第59-62页 |
| 4.5 数值实验 | 第62-69页 |
| 4.5.1 基于高斯随机测量矩阵的块稀疏信号重构 | 第63-64页 |
| 4.5.2 基于高块相干测量矩阵的块稀疏信号重构 | 第64-67页 |
| 4.5.3 基于稀疏二元(0-1)测量矩阵的FECG信号重构 | 第67-69页 |
| 4.6 小结 | 第69-70页 |
| 第5章 基于相干性理论的块稀疏信号重构问题 | 第70-84页 |
| 5.1 引言 | 第70页 |
| 5.2 相关工作 | 第70-71页 |
| 5.3 块相干理论下l_2/l_p问题的若干理论结果 | 第71-77页 |
| 5.4 测量矩阵Φ的构造 | 第77-79页 |
| 5.5 数值实验 | 第79-82页 |
| 5.6 小结 | 第82-84页 |
| 第6章 多先验信息整合的矩阵修补算法问题 | 第84-98页 |
| 6.1 引言 | 第84页 |
| 6.2 相关工作 | 第84-87页 |
| 6.3 基于核范数和改进的二阶全变差范数的矩阵修补方法 | 第87-90页 |
| 6.4 数值实验 | 第90-96页 |
| 6.4.1 收敛性分析 | 第91-92页 |
| 6.4.2 随机缺失下的图像恢复问题 | 第92-94页 |
| 6.4.3 文本覆盖下的图像恢复问题 | 第94-96页 |
| 6.5 小结 | 第96-98页 |
| 第7章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 7.1 总结 | 第98-99页 |
| 7.2 展望 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 攻博期间科研情况 | 第118-119页 |
