| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 数学模型研究的必要性 | 第9-13页 |
| 1.1.1 时代对教师的要求 | 第9-10页 |
| 1.1.2 新课改对物理教学的要求 | 第10页 |
| 1.1.3 高考对物理教学的要求 | 第10-11页 |
| 1.1.4 物理学科教学的需要 | 第11-12页 |
| 1.1.5 学生学习物理的必备知识 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 研究问题的提出 | 第14-15页 |
| 1.4 研究内容与过程 | 第15-17页 |
| 1.4.1 研究思路 | 第15页 |
| 1.4.2 研究工具与方法 | 第15-16页 |
| 1.4.3 研究的创新之处 | 第16-17页 |
| 第2章 模型和教学模型 | 第17-19页 |
| 2.1 什么是模型 | 第17-18页 |
| 2.1.1 模型的概念 | 第17页 |
| 2.1.2 模型与实际原型的关系 | 第17-18页 |
| 2.2 什么是教学模型 | 第18页 |
| 2.3 数学模型的定义及其应用 | 第18-19页 |
| 第3章 建立数学模型 | 第19-23页 |
| 3.1 什么是数学建模 | 第19页 |
| 3.2 数学建模的理论依据 | 第19-21页 |
| 3.3 数学模型的构建原则 | 第21-23页 |
| 第4章 高中物理教学中常见的数学模型分类汇总 | 第23-50页 |
| 4.1 矢量模型 | 第23-24页 |
| 4.2 图像模型 | 第24-33页 |
| 4.2.1 运动学中的图像 | 第24-27页 |
| 4.2.2 电学中的图像 | 第27-30页 |
| 4.2.3 振动图像和波动图像 | 第30-31页 |
| 4.2.4 物理实验中的图像 | 第31-33页 |
| 4.3 公式模型 | 第33-35页 |
| 4.4 近似模型 | 第35-37页 |
| 4.5 极限模型 | 第37页 |
| 4.6 等差数列、等比数列模型 | 第37-38页 |
| 4.7 几何模型 | 第38-45页 |
| 4.7.1 三角形模型 | 第38-40页 |
| 4.7.2 圆模型 | 第40-44页 |
| 4.7.3 几何光学中的几何模型 | 第44-45页 |
| 4.8 三角函数模型 | 第45页 |
| 4.9 极值模型 | 第45-46页 |
| 4.10 求导(微分)和积分模型 | 第46-48页 |
| 4.11 恒成立模型 | 第48-50页 |
| 第5章 教学案例分析 | 第50-58页 |
| 5.1 无限分割思想的应用 | 第50-53页 |
| 5.2 运动规律中的数列模型 | 第53页 |
| 5.3 极值与恒不等式模型的应用 | 第53-55页 |
| 5.4 数据分析在实验教学中的功能 | 第55-58页 |
| 第6章 启示与建议 | 第58-61页 |
| 6.1 教师“教”的启示 | 第58-59页 |
| 6.1.1 利用真实数据来增加物理规律的可信度 | 第58页 |
| 6.1.2 重视数学演算在形成性物理教学中的作用 | 第58-59页 |
| 6.1.3 深厚的数学底蕴可提高物理教师的综合能力 | 第59页 |
| 6.2 学生“学”的建议 | 第59-61页 |
| 6.2.1 重视推导,切忌死记硬背 | 第59页 |
| 6.2.2 扎实的数学基础是物理学习的保障 | 第59-60页 |
| 6.2.3 数学是学习物理的工具,但不是万能的 | 第60-61页 |
| 第7章 总结与思考 | 第61-63页 |
| 7.1 结论 | 第61页 |
| 7.2 反思 | 第61-63页 |
| 附录 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66页 |