高维数据下的判别分析及模型选择方法
| 中文摘要 | 第8-13页 |
| 英文摘要 | 第13-18页 |
| 第一章 绪论 | 第19-31页 |
| 1.1 线性判别分析 | 第19-21页 |
| 1.1.1 判别分析的定义及分类 | 第19-20页 |
| 1.1.2 Fisher线性判别 | 第20页 |
| 1.1.3 Fisher线性判别与线性回归的关系 | 第20-21页 |
| 1.2 测量误差模型选择似然函数 | 第21-23页 |
| 1.2.1 例子 | 第21-22页 |
| 1.2.2 MEM选择似然函数构造步骤 | 第22-23页 |
| 1.3 高维线性模型变量选择方法 | 第23-25页 |
| 1.4 回归模型 | 第25-31页 |
| 1.4.1 非参数回归模型 | 第25-27页 |
| 1.4.2 半参数回归模型 | 第27页 |
| 1.4.3 模型选择方法 | 第27-31页 |
| 第二章 Dantzig判别分析 | 第31-49页 |
| 2.1 引言 | 第31-33页 |
| 2.2 Dantzig判别分析 | 第33-37页 |
| 2.3 Dantzig判别分析的渐近性质 | 第37-40页 |
| 2.3.1 正态情况 | 第37-39页 |
| 2.3.2 非正态情况 | 第39-40页 |
| 2.4 模拟研究 | 第40-45页 |
| 2.4.1 数值模拟 | 第40-44页 |
| 2.4.2 实例模拟 | 第44-45页 |
| 2.5 结论证明 | 第45-49页 |
| 第三章 Lasso非参数判别分析 | 第49-63页 |
| 3.1 引言 | 第49-50页 |
| 3.2 方法的提出 | 第50-53页 |
| 3.2.1 单指标模型指标方向估计 | 第50-52页 |
| 3.2.2 Lasso判别分析 | 第52-53页 |
| 3.3 理论性质 | 第53-55页 |
| 3.4 模拟验证 | 第55-58页 |
| 3.4.1 数值模拟 | 第55-58页 |
| 3.4.2 实例分析 | 第58页 |
| 3.5 结论证明 | 第58-63页 |
| 第四章 基于测量误差模型似然函数的变量选择方法 | 第63-75页 |
| 4.1 引言 | 第63-68页 |
| 4.1.1 测量误差模型 | 第63-65页 |
| 4.1.2 测量误差模型用来选择变量的统计思想 | 第65-67页 |
| 4.1.3 线性模型变量选择方法 | 第67-68页 |
| 4.2 方法的提出 | 第68-69页 |
| 4.3 渐近理论性质 | 第69-72页 |
| 4.4 结论证明 | 第72-75页 |
| 第五章 惩罚线性部分的非参数模型 | 第75-89页 |
| 5.1 引言 | 第75-77页 |
| 5.2 惩罚非线性结构估计的定义 | 第77-79页 |
| 5.2.1 光滑法与投影 | 第77-79页 |
| 5.2.2 惩罚线性结构的非参数估计定义 | 第79页 |
| 5.3 惩罚估计的渐近性质 | 第79-80页 |
| 5.4 模拟 | 第80-86页 |
| 5.4.1 适应参数的选择 | 第80-81页 |
| 5.4.2 数值模拟 | 第81-86页 |
| 5.5 证明 | 第86-89页 |
| 参考文献 | 第89-99页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第102页 |
