| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 磁流体力学方程组和马赫数的简介 | 第10-12页 |
| 1.2 模型简介 | 第12-13页 |
| 1.3 研究进展介绍 | 第13-16页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第16-20页 |
| 第2章 速度场为Navier滑移边界条件且磁场具有完美传导条件的MHD方程组的的小马赫数极限 | 第20-56页 |
| 2.1 引言 | 第20-22页 |
| 2.2 主要结果及准备工作 | 第22-25页 |
| 2.3 整体存在性的证明 | 第25-54页 |
| 2.3.1 ρ 的估计 | 第25-27页 |
| 2.3.2 H的估计 | 第27-31页 |
| 2.3.3 (u, q) 的L~2估计 | 第31-33页 |
| 2.3.4 (u, q) 的一阶估计 | 第33-38页 |
| 2.3.5 (u, q) 的高阶估计 | 第38-48页 |
| 2.3.6 详细证明 | 第48-54页 |
| 2.4 本章小结 | 第54-56页 |
| 第3章 半平面上的速度场具有非滑移边界条件的MHD方程组的小马赫数极限 | 第56-78页 |
| 3.1 引言 | 第56页 |
| 3.2 MHD方程组边界模型及主要定理 | 第56-59页 |
| 3.3 非线性问题的“本质线性化” | 第59-61页 |
| 3.4 先验估计 | 第61-77页 |
| 3.4.1 ρ 的估计 | 第61-62页 |
| 3.4.2 H的估计 | 第62-63页 |
| 3.4.3 (u, q) 的L~2估计 | 第63-65页 |
| 3.4.4 (u, q) 的一阶估计 | 第65-69页 |
| 3.4.5 Stokes问题 | 第69-71页 |
| 3.4.6 ||▽~2divu||~2_(L~2_t(L~2))的估计 | 第71-77页 |
| 3.5 主要定理的证明 | 第77页 |
| 3.6 本章小结 | 第77-78页 |
| 第4章 在有界域上速度场具有非滑移边界条件的MHD方程的不可压极限 | 第78-108页 |
| 4.1 引言 | 第78-79页 |
| 4.2 主要结论和准备工作 | 第79-81页 |
| 4.3 非线性问题的“本质线性化” | 第81-83页 |
| 4.4 先验估计 | 第83-102页 |
| 4.4.1 ρ的估计 | 第83-84页 |
| 4.4.2 H的估计 | 第84-87页 |
| 4.4.3 (u, q) 的低阶估计 | 第87-88页 |
| 4.4.4 ||▽~2divu||~2_(L~2_t(L~2))的估计 | 第88-102页 |
| 4.5 主要定理的证明 | 第102-106页 |
| 4.6 本章小结 | 第106-108页 |
| 结论 | 第108-110页 |
| 展望 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-124页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第124-126页 |
| 攻攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第126-128页 |
| 致谢 | 第128页 |
