| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 主要符号说明 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-25页 |
| §1.1 研究背景和意义 | 第14-15页 |
| §1.2 问题模型及其研究进展 | 第15-23页 |
| ·二阶锥规划 | 第15-19页 |
| ·协正锥规划 | 第19-22页 |
| ·双非负锥规划 | 第22-23页 |
| §1.3 本文主要工作概述 | 第23-25页 |
| 第二章 带有二阶锥约束非凸二次规划锥松弛方法 | 第25-41页 |
| §2.1 引言 | 第25-26页 |
| §2.2 锥松弛 | 第26-30页 |
| §2.3 锥规划问题与KKT条件 | 第30-33页 |
| §2.4 算法 | 第33-36页 |
| §2.5 数值实验 | 第36-40页 |
| §2.6 结论 | 第40-41页 |
| 第三章 协正锥规划一个有限步收敛离散化算法 | 第41-49页 |
| §3.1 引言 | 第41-42页 |
| §3.2 问题的等价转化 | 第42-43页 |
| §3.3 算法 | 第43-45页 |
| §3.4 收敛性分析 | 第45-48页 |
| §3.5 结论 | 第48-49页 |
| 第四章 多目标二次规划双非负锥松弛方法 | 第49-69页 |
| §4.1 引言 | 第49-50页 |
| §4.2 基础知识 | 第50-52页 |
| ·Pareto有效解 | 第50-52页 |
| ·线性加权函数 | 第52页 |
| §4.3 Pareto有效解存在条件 | 第52-54页 |
| §4.4 问题转化 | 第54-60页 |
| ·全正锥规划 | 第54-58页 |
| ·双非负锥松弛 | 第58-60页 |
| §4.5 数值实验 | 第60-68页 |
| §4.6 结论 | 第68-69页 |
| 第五章 0-1二次规划双非负锥松弛与半定锥松弛的等价性 | 第69-90页 |
| §5.1 引言 | 第69-70页 |
| §5.2 半定锥松弛 | 第70-74页 |
| §5.3 双非负锥松弛 | 第74-76页 |
| §5.4 松弛问题的等价性 | 第76-80页 |
| §5.5 应用 | 第80-88页 |
| ·Max-Cut问题 | 第80-82页 |
| ·Dcnsest k-Subgraph问题 | 第82-88页 |
| §5.6 结论 | 第88-90页 |
| 第六章 总结与展望 | 第90-92页 |
| §6.1 本文工作总结 | 第90-91页 |
| §6.2 研究工作展望 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-108页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和完成的学术论文 | 第108-109页 |
| 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |