| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-38页 |
| §1.1 图论概论 | 第12-21页 |
| §1.2 图的边着色理论、顶点着色理论及有关问题 | 第21-22页 |
| §1.3 单变量色多项式理论及常用公式 | 第22-26页 |
| §1.4 4类比较著名的双变量色多项式比较研究 | 第26-33页 |
| §1.5 对单峰猜想(UC)的部分证明 | 第33-36页 |
| §1.6 本章小结 | 第36-38页 |
| 第二章 新双变量色多项式理论 | 第38-56页 |
| §2.1 新双变量色多项式概念 | 第38-39页 |
| §2.2 新双变量色多项式的减边公式及其证明 | 第39-40页 |
| §2.3 新双变量色多项式减边公式的应用 | 第40-54页 |
| §2.4 本章小结 | 第54-56页 |
| 第三章 单变量色多项式结合概率论的应用 | 第56-76页 |
| §3.1 概率论基础 | 第56-59页 |
| §3.2 根图(网络)边的期望值研究 | 第59-65页 |
| §3.3 根图(网络)顶点的期望值研究 | 第65-72页 |
| §3.4 根图(网络)关于顶点的优化 | 第72-75页 |
| §3.5 本章小结 | 第75-76页 |
| 第四章 新双变量色多项式的几个主要应用 | 第76-86页 |
| §4.1 新双变量色多项式在正则q-树及其整子图的应用 | 第76-78页 |
| §4.2 新双变量色多项式结合概率论在图(网络)的应用 | 第78-82页 |
| §4.3 根图(网络)的新双变量期望值的其他讨论 | 第82-84页 |
| §4.4 本章小结 | 第84-86页 |
| 第五章 结论与讨论及展望 | 第86-88页 |
| §5.1 结论 | 第86-87页 |
| §5.2 讨论及展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 附录 部分记号 | 第96-98页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100页 |