| 目录 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·背景介绍 | 第9-12页 |
| ·流形上的预定曲率问题 | 第9-11页 |
| ·Bakry-Emery Ricci张量简介 | 第11-12页 |
| ·主要的结果 | 第12-17页 |
| ·由modified Schouten张量定义的预定曲率问题 | 第13-14页 |
| ·由Bakry-Emery Ricci张量定义的预定曲率问题 | 第14-17页 |
| 第二章 带边流形上的k-Yamabe流 | 第17-43页 |
| ·准备工作 | 第17-22页 |
| ·k-Yamabe流 | 第17-19页 |
| ·性质和引理 | 第19-22页 |
| ·梯度估计 | 第22-28页 |
| ·阶导数估计 | 第28-34页 |
| ·存在性和收敛性 | 第34-36页 |
| ·定理2.1.2的证明 | 第36-43页 |
| 第三章 一类Neumann椭圆方程 | 第43-69页 |
| ·准备工作 | 第43-47页 |
| ·Neumann椭圆方程 | 第43-45页 |
| ·性质和引理 | 第45-47页 |
| ·椭圆性和整体C~0估计 | 第47-51页 |
| ·梯度估计 | 第51-56页 |
| ·二阶导数估计 | 第56-62页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第62页 |
| ·定理3.1.2的证明 | 第62-69页 |
| 第四章 无边流形上关于Bakry-Emery Ricci张量的预定曲率问题 | 第69-81页 |
| ·准备工作 | 第69-70页 |
| ·椭圆性和极值原理 | 第70-72页 |
| ·C~0和C~1估计 | 第72-75页 |
| ·C~2估计 | 第75-79页 |
| ·定理的证明 | 第79-81页 |
| 第五章 带边流形上关于Bakry-Emery Ricci张量的预定曲率问题 | 第81-103页 |
| ·准备工作 | 第81-82页 |
| ·边界估计 | 第82-90页 |
| ·边界C~1估计 | 第83-87页 |
| ·边界C~2估计 | 第87-90页 |
| ·整体估计 | 第90-98页 |
| ·整体C~0和C~1估计 | 第90-94页 |
| ·整体C~2估计 | 第94-98页 |
| ·定理的证明 | 第98-103页 |
| 参考文献 | 第103-109页 |
| 致谢 | 第109-111页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第111页 |
