| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·概论 | 第7-8页 |
| ·记号和约定 | 第8-9页 |
| ·Toeplitz 矩阵和循环矩阵的基本性质 | 第9-11页 |
| 第二章 不精确 Newton 法及其性质 | 第11-15页 |
| ·不精确 Newton 法 | 第11-13页 |
| ·不精确 Newton 法的局部收敛性与收敛率 | 第13-15页 |
| 第三章 不精确 Newton 法的改进 | 第15-22页 |
| ·Toeplitz 矩阵特征值的渐近性 | 第15-17页 |
| ·原点位移的逆迭代法 | 第17-19页 |
| ·最优循环预处理共轭梯度法 | 第19页 |
| ·对称 Toeplitz 矩阵最小特征值的不精确 Newton 法 | 第19-22页 |
| 第四章 预处理不精确 Newton 法及其性质 | 第22-27页 |
| ·预处理不精确 Newton 法 | 第22-25页 |
| ·预处理不精确 Newton 法的收敛性和收敛率 | 第25-27页 |
| 第五章 预处理块不精确 Newton 法 | 第27-31页 |
| ·块不精确 Newton 法 | 第27-28页 |
| ·预处理块不精确 Newton 法 | 第28-29页 |
| ·预处理块不精确 Newton 法的收敛性 | 第29-31页 |
| 第六章 数值试验 | 第31-36页 |
| ·近似循环矩阵谱分布情况 | 第31-32页 |
| ·不精确 Newton 法与预处理不精确 Newton 法比较 | 第32-33页 |
| ·预处理 Lanczos 方法、不精确 Newton 法和和预处理不精确 Newton 法比较 | 第33-34页 |
| ·块不精确 Newton 法、预处理块不精确 Newton 法、块 Davidson 方法的比较 | 第34-36页 |
| 第七章 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第40页 |
