| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| ·课题背景与文献综述 | 第7-11页 |
| ·文章的主要内容与主要结构 | 第11-12页 |
| 第2章 基本理论知识的介绍 | 第12-25页 |
| ·延迟微分系统一般理论 | 第12-14页 |
| ·自治延迟微分方程 | 第12-13页 |
| ·初值问题的解的存在唯一性 | 第13-14页 |
| ·延迟微分系统的Hopf分支理论 | 第14-17页 |
| ·离散动力系统的Hopf分支理论 | 第17-18页 |
| ·延迟微分方程的数值处理方法 | 第18-20页 |
| ·二元解析方程的局部解 | 第20-23页 |
| ·局部解的解析性 | 第20-21页 |
| ·牛顿图法 | 第21-23页 |
| ·稳定区域与根轨迹法 | 第23-24页 |
| ·解析解的稳定区域及根轨迹法 | 第23-24页 |
| ·数值解的稳定区域 | 第24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 一类双时滞的捕食与被捕食系统的Hopf分支 | 第25-34页 |
| ·捕食与被捕食系统的解的稳定性研究 | 第25-29页 |
| ·捕食与被捕食系统的非零平衡点的稳定性和Hopf分支存在性 | 第25-28页 |
| ·解的稳定区域 | 第28-29页 |
| ·Hopf分支方向及分支周期解的稳定性 | 第29-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 一类捕食与被捕食系统的数值Hopf分支分析 | 第34-49页 |
| ·一类具双时滞的捕食与被捕食系统的数值处理 | 第34-36页 |
| ·数值Hopf分支与线性稳定性分析 | 第36-40页 |
| ·数值Hopf分支的存在性 | 第36-39页 |
| ·欧拉法的数值稳定区域分析 | 第39-40页 |
| ·数值Hopf分支的分支方向和周期解的稳定性 | 第40-46页 |
| ·数值算例 | 第46-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
