| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-19页 |
| ·课题来源 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9-17页 |
| ·收敛性 | 第10-11页 |
| ·不依赖于延迟的稳定性 | 第11-13页 |
| ·依赖于延迟的稳定性 | 第13-15页 |
| ·振动性 | 第15-17页 |
| ·自然连续扩张 | 第17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17-19页 |
| 第2章 指数Runge-Kutta方法的自然连续扩张 | 第19-38页 |
| ·引言 | 第19-21页 |
| ·指数Runge-Kutta方法的收敛性 | 第21-26页 |
| ·指数Runge-Kutta方法的自然连续扩张 | 第26-32页 |
| ·自然连续扩张的构造 | 第26-28页 |
| ·自然连续扩张的导数的收敛性 | 第28-32页 |
| ·数值算例 | 第32-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 延迟微分方程的指数Runge-Kutta方法 | 第38-57页 |
| ·引言 | 第38-40页 |
| ·收敛性分析 | 第40-47页 |
| ·稳定性分析 | 第47-51页 |
| ·数值算例 | 第51-55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 第4章 二阶延迟微分方程的对称Runge-Kutta方法的延迟依赖稳定性 | 第57-73页 |
| ·二阶延迟微分方程解析解的延迟依赖稳定区域 | 第57-59页 |
| ·对称Runge-Kutta方法 | 第59-63页 |
| ·对称Runge-Kutta方法的延迟依赖稳定区域 | 第63-71页 |
| ·对称Runge-Kutta方法的τ(0) -稳定性 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 第5章 混合型方程的θ-方法的振动性 | 第73-84页 |
| ·解析解的振动性 | 第73-78页 |
| ·θ-方法的数值解的振动性 | 第78-80页 |
| ·数值算例 | 第80-82页 |
| ·本章小结 | 第82-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-91页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第91-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
