| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| ·三维流形组合拓扑学的发展概况 | 第12-13页 |
| ·课题来源及国内外的研究现状 | 第13-18页 |
| ·三维流形的Heegaard 分解 | 第14-16页 |
| ·柄体内平环的嵌入 | 第16页 |
| ·三维流形Heegaard 分解的性质 | 第16-18页 |
| ·空间图的书本表示 | 第18页 |
| ·研究的目的和意义 | 第18-19页 |
| ·本文的主要内容与具体结构 | 第19-21页 |
| 第2章 预备知识 | 第21-45页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·三维流形的基本概念 | 第21-31页 |
| ·三维流形初步 | 第21-24页 |
| ·不可约流形及流形的连通和 | 第24-26页 |
| ·三维流形中几类曲面与流形 | 第26-31页 |
| ·三维流形的Heegaard 分解 | 第31-41页 |
| ·流形与Heegaard 分解 | 第32-35页 |
| ·Heegaard 分解的结构 | 第35-39页 |
| ·Heegaard 分解的细化与融合 | 第39-41页 |
| ·Heegaard 分解的性质 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第3章 柄体内平环的嵌入 | 第45-57页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·柄体H2 内平环的嵌入 | 第45-47页 |
| ·柄体Hn(n ≥3) 内平环极大组个数的界 | 第47-51页 |
| ·柄体Hn(n ≥3) 内平环极大组的构造 | 第51-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第4章 三维流形Heegaard 分解的一些性质 | 第57-71页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·Heegaard 分解的不交曲线性质 | 第57-59页 |
| ·Heegaard 分解的双经线的性质 | 第59-65页 |
| ·Heegaard 分解的不交经线性质 | 第65-67页 |
| ·Heegaard 分解的不交(A~2,D~2) 性质 | 第67-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第5章 完全图书本表示的唯一性 | 第71-76页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·完全图书本表示的准备知识 | 第71-73页 |
| ·完全图K_7 的书本表示的唯一性 | 第73-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 结论 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-87页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第87-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 个人简历 | 第91页 |