关于若干非线性问题算法的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| ·再生核理论发展概述 | 第12-16页 |
| ·线性算子方程理论简介 | 第16页 |
| ·奇异微分方程的简介 | 第16页 |
| ·高阶线性微分方程的简介 | 第16页 |
| ·非线性方程的简介 | 第16-20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-22页 |
| 第2章 五阶线性两点边值问题的求解算法 | 第22-37页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·几个再生核空间 | 第23-26页 |
| ·再生核空间W_2~6[a,b] | 第23-26页 |
| ·再生核空间W_2~1[a,b] | 第26页 |
| ·主要结果 | 第26-31页 |
| ·算子L的线性有界性 | 第26-29页 |
| ·空间W_2~6[a,b]的标准正交基 | 第29-30页 |
| ·解的结构 | 第30-31页 |
| ·数值算例 | 第31-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 奇异两点边值问题的求解算法 | 第37-48页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·几个再生核空间 | 第38-39页 |
| ·求解方程 | 第39-47页 |
| ·数值算例 | 第47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第4章 求解奇异非线性常微分方程 | 第48-63页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·几个再生核空间 | 第49-51页 |
| ·求解过程 | 第51-59页 |
| ·方程的解和数值算例 | 第59-60页 |
| ·特解和数值算例 | 第60-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第5章 一类非线性无限延迟微分方程的解析解 | 第63-75页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·再生核空间 | 第64-65页 |
| ·方程的解 | 第65-71页 |
| ·数值算例 | 第71-72页 |
| ·附录 | 第72-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第6章 求解一类二阶非线性偏微分方程的新算法 | 第75-85页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·再生核空间 | 第75-80页 |
| ·再生核空间W_2~3[0,1] | 第75-77页 |
| ·再生核空间W_2~2[0,1] | 第77-78页 |
| ·再生核空间W_2~0[0,1] | 第78页 |
| ·再生核空间W(D) | 第78-80页 |
| ·在再生核空间中求解方程 | 第80-83页 |
| ·数值算例 | 第83-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 结论 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-96页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 个人简历 | 第99页 |
