| Notation | 第1-13页 |
| Abstract (in English) | 第13-19页 |
| Abstract (in Chinese) | 第19-23页 |
| Chapter 1 On the Accuracy of the Mortar Finite Volume Element Method with Lagrange Multipliers | 第23-40页 |
| §1.1 Introduction | 第23-24页 |
| §1.2 Preliminaries | 第24-27页 |
| §1.3 Mortar finite volume element method | 第27-30页 |
| §1.4 Error estimates for the MFVE method | 第30-40页 |
| §1.4.1 L~2-norm error estimate | 第30-35页 |
| §1.4.2 Uniform convergence | 第35-40页 |
| Chapter 2 Symmetric Mortar Finite Volume Element Methods with the Crouzeix-Raviart Element for Parabolic Problems | 第40-57页 |
| §2.1 Introduction | 第40-41页 |
| §2.2 Preliminaries | 第41-43页 |
| §2.3 Symmetric mortar finite volume element schemes | 第43-49页 |
| §2.3.1 Full-discrete schemes | 第43-45页 |
| §2.3.2 Some auxiliary results | 第45-49页 |
| §2.4 Error estimates | 第49-57页 |
| Chapter 3 Fractional Flow Formulation for Two-phase Flow in Porous Media | 第57-101页 |
| §3.1 Introduction | 第57-59页 |
| §3.1.1 Motivation | 第57-58页 |
| §3.1.2 Goal and Structure | 第58-59页 |
| §3.2 Physical background and mathematical modeling | 第59-71页 |
| §3.2.1 Basic Concepts | 第59-64页 |
| §3.2.2 Mathematical formulations for two-phase flow | 第64-71页 |
| §3.3 AdaptivE methods | 第71-77页 |
| §3.3.1 Overview | 第71-72页 |
| §3.3.2 Adaptive possibilities for fractional flow formulation | 第72-77页 |
| §3.4 Numerical Examples | 第77-88页 |
| §3.4.1 1D example: Buckley-Leverett problem | 第78-84页 |
| §3.4.2 2D example: five-spot waterflood problem | 第84-87页 |
| §3.4.3 Final remark | 第87-88页 |
| §3.5 Application to time-of-flight simulation | 第88-99页 |
| §3.5.1 Time-of-flight | 第88-89页 |
| §3.5.2 Discretization method | 第89-93页 |
| §3.5.3 Numerical examples | 第93-99页 |
| §3.6 Summary | 第99-101页 |
| Bibliography | 第101-106页 |
| Acknowledgement | 第106-107页 |
| List of Publications during Study for the Doctorate | 第107-108页 |
| Curriculum Vitae | 第108-109页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第109页 |
