| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-28页 |
| ·问题背景 | 第14页 |
| ·求解方法 | 第14-20页 |
| ·有限元法 | 第14-16页 |
| ·动力刚度法 | 第16-18页 |
| ·常微分方程求解器COLSYS | 第18-19页 |
| ·Sturm-Liouville 问题求解软件包 | 第19-20页 |
| ·有限元法的超收敛算法与自适应分析 | 第20-25页 |
| ·超收敛算法 | 第20-21页 |
| ·EEP 超收敛算法 | 第21页 |
| ·自适应有限元法 | 第21-23页 |
| ·基于EEP 法的有限元自适应算法 | 第23-25页 |
| ·本文的研究目的和内容 | 第25-28页 |
| ·研究目的 | 第25-26页 |
| ·研究内容 | 第26-28页 |
| 第2章 动力形函数的自适应求解 | 第28-44页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·模型问题及EEP 法 | 第28-33页 |
| ·问题分析 | 第28-30页 |
| ·C~0 问题EEP 法凝聚格式的自适应求解 | 第30-33页 |
| ·求解策略 | 第33-39页 |
| ·整体求解方案 | 第33-34页 |
| ·动力刚度矩阵计算 | 第34-36页 |
| ·自适应求解参数的研究 | 第36-38页 |
| ·质量矩阵计算 | 第38-39页 |
| ·数值算例 | 第39-42页 |
| ·小结 | 第42-44页 |
| 第3章 杆件轴向自由振动（2 阶SL 问题）自适应分析 | 第44-75页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·若干问题的再研究 | 第44-47页 |
| ·动力刚度法与精确有限元法的等价性 | 第44-46页 |
| ·凝聚整体刚度矩阵的特性 | 第46-47页 |
| ·频率区间的确定 | 第47-54页 |
| ·J 的计算 | 第47-49页 |
| ·动力形函数计算参数的选取 | 第49-50页 |
| ·振型初始网格的生成 | 第50-53页 |
| ·频率划界算法 | 第53-54页 |
| ·频率和振型的求解 | 第54-63页 |
| ·自适应逆幂迭代 | 第54-57页 |
| ·自适应子空间迭代 | 第57-59页 |
| ·迭代特点 | 第59-60页 |
| ·数值算例 | 第60-62页 |
| ·求解小结 | 第62-63页 |
| ·2 阶STURM-LIOUVILLE 问题 | 第63-74页 |
| ·力学模型 | 第63-64页 |
| ·整体求解策略 | 第64-65页 |
| ·边界条件的引入 | 第65-66页 |
| ·负特征值问题的处理 | 第66-67页 |
| ·数值算例 | 第67-74页 |
| ·小结 | 第74-75页 |
| 第4章 EULER 梁横向自由振动（4 阶SL 问题）自适应分析 | 第75-102页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·模型问题 | 第75-80页 |
| ·问题分析 | 第75-77页 |
| ·C~1 问题EEP 法凝聚格式 | 第77-80页 |
| ·横向自由振动 | 第80-91页 |
| ·J 的计算 | 第80-83页 |
| ·频率划界若干问题 | 第83-85页 |
| ·频率和振型的求解 | 第85-87页 |
| ·数值算例 | 第87-91页 |
| ·4 阶STURM-LIOUVILLE 问题 | 第91-100页 |
| ·求解策略 | 第91-92页 |
| ·边界条件的处理 | 第92-95页 |
| ·数值算例 | 第95-100页 |
| ·小结 | 第100-102页 |
| 第5章 TIMOSHENKO 梁横向自由振动自适应分析 | 第102-118页 |
| ·引言 | 第102页 |
| ·模型问题 | 第102-107页 |
| ·问题分析 | 第102-104页 |
| ·2 阶常微分方程组EEP 法凝聚格式 | 第104-107页 |
| ·求解策略 | 第107-111页 |
| ·动力刚度系数的计算 | 第107-109页 |
| ·网格生成方案 | 第109-110页 |
| ·振型和频率的迭代 | 第110-111页 |
| ·数值算例 | 第111-117页 |
| ·小结 | 第117-118页 |
| 第6章 TIMOSHENKO 曲梁自由振动自适应分析 | 第118-132页 |
| ·引言 | 第118-119页 |
| ·方程的建立与求解 | 第119-127页 |
| ·振动方程的推导 | 第119-124页 |
| ·问题分析 | 第124-125页 |
| ·求解策略 | 第125-127页 |
| ·数值算例 | 第127-131页 |
| ·小结 | 第131-132页 |
| 第7章 总结和展望 | 第132-135页 |
| ·本文工作的总结 | 第132-134页 |
| ·进一步工作的展望 | 第134-135页 |
| 参考文献 | 第135-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第144页 |
