| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 1 Σ上的 M(o|¨)bius 变换 | 第6-18页 |
| ·黎曼球面Σ的自同构 | 第6-7页 |
| ·PGL (2, C ) 的生成元 | 第7-8页 |
| ·Σ中的圆 | 第8-9页 |
| ·传递性和交比 | 第9-11页 |
| ·交比和圆 | 第11-12页 |
| ·反演变换 | 第12-14页 |
| ·圆和圆盘的稳定化子 | 第14-15页 |
| ·PG L(2, C ) 中的共轭类 | 第15-17页 |
| ·M(o|¨)bius变换的几何分类 | 第17-18页 |
| 2 H~2 上的 M(o|¨)bius 变换 | 第18-25页 |
| ·知识准备 | 第18-19页 |
| ·H~2 空间 | 第19-20页 |
| ·H~2 上的 M(o|¨)bius 变换 | 第20-23页 |
| ·H~2 上的 M(o|¨)bius 变换的几何分类 | 第23-25页 |
| 3 圆锥曲线 | 第25-33页 |
| ·预备知识回顾 | 第26页 |
| ·中心反演 | 第26-28页 |
| ·相交性质 | 第28-29页 |
| ·主要结果 | 第29-31页 |
| ·其他圆锥曲线 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |