| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 1 引论 | 第11-18页 |
| ·研究的缘起 | 第11-15页 |
| ·研究的问题 | 第15-16页 |
| ·研究方法 | 第16页 |
| ·研究意义 | 第16-18页 |
| 2 几何推理能力研究概述 | 第18-33页 |
| ·对推理的理解 | 第18-21页 |
| ·推理概念的界定 | 第18-19页 |
| ·几何推理及其相关概念的界定 | 第19-20页 |
| ·对几何推理的理解 | 第20-21页 |
| ·推理的教育价值 | 第21-25页 |
| ·推理是数学教育不可或缺的要素 | 第22页 |
| ·推理是培养数学思维能力的基本途径 | 第22-23页 |
| ·推理是发展智能的重要手段 | 第23-24页 |
| ·推理是人类生活所需要的“共通”素质 | 第24-25页 |
| ·推理能力结构 | 第25-30页 |
| ·推理能力结构划分的多样化 | 第25-26页 |
| ·皮亚杰发生认识论的四个阶段 | 第26页 |
| ·范·希尔几何思维的五个水平 | 第26-29页 |
| ·LERON证明结构的三个层次 | 第29页 |
| ·SOLO五等级分类法 | 第29-30页 |
| ·几何推理教学策略 | 第30-33页 |
| 3 研究设计 | 第33-47页 |
| ·总体和样本的选择 | 第33-35页 |
| ·城市和学校的选择 | 第33-34页 |
| ·教师与学生的选择 | 第34-35页 |
| ·数据收集的方法 | 第35-37页 |
| ·课堂观察 | 第35-36页 |
| ·学生作业分析 | 第36页 |
| ·问卷调查 | 第36页 |
| ·访谈 | 第36-37页 |
| ·课题教学实验 | 第37页 |
| ·数据分析 | 第37-39页 |
| ·对几何推理方式及其技能特点的描述 | 第37-38页 |
| ·对学生几何推理能力发展的差异性分析 | 第38页 |
| ·提出几何推理层级发展的理论模型 | 第38-39页 |
| ·提出几何推理教学的理论框架和层级教学设计思路 | 第39页 |
| ·研究的总体思路及内容框架 | 第39-47页 |
| ·理论基础 | 第39-44页 |
| ·总体思路 | 第44-45页 |
| ·内容框架 | 第45-47页 |
| 4 7—9年级学生的几何推理方式及其技能特点 | 第47-84页 |
| ·对建立在直观和实验基础上的推理及其教学的认识 | 第47-55页 |
| ·课堂观察与学生作业分析 | 第47-51页 |
| ·直观推理及其技能特点 | 第51-52页 |
| ·深度访谈—了解师生对直观推理教学的认识 | 第52-55页 |
| ·对几何语言描述推理及其教学的认识 | 第55-61页 |
| ·课堂观察与学生作业分析 | 第55-58页 |
| ·描述推理及其技能特点 | 第58-59页 |
| ·深度访谈—了解教师对描述推理教学的认识 | 第59-61页 |
| ·对建立几何对象间关系的推理及其教学的认识 | 第61-73页 |
| ·课堂观察与学生作业分析 | 第61-66页 |
| ·结构关联推理及其技能特点 | 第66-70页 |
| ·深度访谈—了解教师对结构关联推理教学的认识 | 第70-73页 |
| ·对建立在几何逻辑规则基础上的推理及其教学的认识 | 第73-83页 |
| ·课堂观察与学生作业分析 | 第73-76页 |
| ·形式逻辑推理及其技能特点 | 第76-78页 |
| ·深度访谈—了解师生对形式逻辑推理教学的认识 | 第78-83页 |
| ·小结7—9年级学生的几何推理方式及其技能特点归纳 | 第83-84页 |
| 5 7—9年级学生几何推理能力发展的差异性与几何推理层级结构模型 | 第84-114页 |
| ·7—9年级学生几何推理能力发展的差异性研究 | 第84-106页 |
| ·研究设计 | 第84-87页 |
| ·研究结果与分析 | 第87-97页 |
| ·小结7—9年级学生几何推理能力发展的特征描述及教学反思 | 第97-106页 |
| ·7—9年级几何推理层级结构模型 | 第106-114页 |
| ·几何推理层级发展观 | 第107页 |
| ·几何推理层级结构模型 | 第107-110页 |
| ·几何推理层级结构模型的特点 | 第110-114页 |
| 6 7—9年级几何层级发展教学设计 | 第114-154页 |
| ·几何层级发展教学设计的总体框架 | 第114-116页 |
| ·几何课程组织 | 第116-118页 |
| ·课程内容的整合 | 第116-117页 |
| ·课程的层级组织 | 第117-118页 |
| ·几何推理层级教学设计思路 | 第118-139页 |
| ·几何直观推理教学设计思路 | 第119-125页 |
| ·几何描述推理教学设计思路 | 第125-128页 |
| ·几何结构关联推理教学设计思路 | 第128-135页 |
| ·几何形式逻辑推理教学设计思路 | 第135-139页 |
| ·几何课题教学实验研究 | 第139-154页 |
| ·对几何课题教学的认识 | 第139-141页 |
| ·几何课题教学中存在的问题 | 第141页 |
| ·几何课题教学设计思路 | 第141-144页 |
| ·几何课题教学实验研究—以“相似三角形”为例 | 第144-154页 |
| 7 结论与建议 | 第154-168页 |
| ·7—9年级几何推理方式及其技能特点 | 第154页 |
| ·7—9年级学生几何推理能力发展的差异性 | 第154-156页 |
| ·7—9年级学生几何推理能力发展的差异性 | 第154-156页 |
| ·不同年级学生几何推理能力发展的特征归纳 | 第156页 |
| ·几何推理层级结构模型 | 第156-158页 |
| ·7—9年级几何层级教学设计 | 第158-162页 |
| ·建议 | 第162-166页 |
| ·研究的不足和进一步研究的问题 | 第166-168页 |
| 参考文献 | 第168-176页 |
| 附录 | 第176-185页 |
| 附录1: 几何推理水平问卷 | 第176-179页 |
| 附录2: 几何推理过程问卷 | 第179-185页 |
| 致谢 | 第185-186页 |
