| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 综述 | 第9-21页 |
| ·Dirichlet边界问题的抛物方程和双曲方程 | 第13-15页 |
| ·带有非零边界条件的抛物方程和双曲方程 | 第15-17页 |
| ·本文的工作 | 第17-19页 |
| ·文章安排 | 第19-20页 |
| ·展望 | 第20-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-33页 |
| ·数学符号 | 第21-22页 |
| ·基本概念 | 第22-24页 |
| ·全局吸引子与强弱连续半群 | 第24-25页 |
| ·几种标准基底 | 第25-28页 |
| ·重要不等式 | 第28-29页 |
| ·渐近先验估计 | 第29-33页 |
| 3 带非线性动力边界条件的抛物方程 | 第33-57页 |
| ·问题背景和研究简况 | 第33-35页 |
| ·解的存在性 | 第35-40页 |
| ·一类特殊的具有动力边界条件的抛物方程 | 第40-48页 |
| ·解半群 | 第40-41页 |
| ·有界吸收集 | 第41-43页 |
| ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~2(Ω)×L~2(Γ))-全局吸引子 | 第43-44页 |
| ·渐近先验估计 | 第44-46页 |
| ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~p(Ω)×L~p(Γ))-全局吸引子 | 第46页 |
| ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),H~1(Ω)×L~p(Γ))-全局吸引子 | 第46-48页 |
| ·一般的带有动力边界条件的抛物方程 | 第48-56页 |
| ·解半群 | 第48页 |
| ·有界吸收集 | 第48-51页 |
| ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~2(Ω)×L~2(Γ))全局吸引子 | 第51-52页 |
| ·渐近先验估计 | 第52-53页 |
| ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~r(Ω)×L~r(Γ))-全局吸引子 | 第53-54页 |
| ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~p(Ω)×L~q(Γ))-全局吸引子 | 第54页 |
| ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),H~1(Ω)×L~p(Γ))-全局吸引子 | 第54-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 4 带有边界阻尼的波方程的强解的全局吸引子 | 第57-79页 |
| ·带有边界阻尼项的半线性波方程 | 第57-66页 |
| ·引言 | 第57-59页 |
| ·已知的一些结果 | 第59-60页 |
| ·D中的有界吸收集 | 第60-62页 |
| ·D中的全局吸引子 | 第62-66页 |
| ·含内部弱阻尼和边界阻尼的半线性波方程 | 第66-77页 |
| ·强弱拓扑空间的吸收集 | 第67-71页 |
| ·H~1(Ω)×L~2(Ω)中的全局吸引子 | 第71-75页 |
| ·D中的全局吸引子 | 第75-77页 |
| ·小结 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-89页 |
| 在学期间的研究成果 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
