| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 1 绪论 | 第6-9页 |
| ·图像处理与偏微分方程 | 第6页 |
| ·发展历史 | 第6-8页 |
| ·本文的工作 | 第8-9页 |
| 2 基于变分偏微分方程的图像处理的方法 | 第9-17页 |
| ·用于图像恢复的变分方法 | 第9-11页 |
| ·用于图像平滑的非线性扩散方法 | 第11-13页 |
| ·用于图像分割的Mumford-Shah方法 | 第13-14页 |
| ·用于边界提取的形变曲面技术 | 第14-17页 |
| 3 ROF模型和Meyer模型的研究 | 第17-29页 |
| ·BV空间定义和性质 | 第17-18页 |
| ·用于图像恢复的ROF模型 | 第18-20页 |
| ·用于图像分解的Meyer模型 | 第20-25页 |
| ·存在性的证明 | 第25-29页 |
| 4 一类能量泛函极小的部分正则性证明 | 第29-40页 |
| ·简介 | 第29-30页 |
| ·主要定理 | 第30-31页 |
| ·主要定理的证明 | 第31-40页 |
| 总结 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |