计算力学中高精度无网格法基础理论研究
| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| ·选题背景 | 第13页 |
| ·无网格方法综述 | 第13-16页 |
| ·动力松弛法综述 | 第16页 |
| ·本论文章节安排 | 第16-18页 |
| 参考文献 | 第18-23页 |
| 第二章 SPH方法和提高SPH 计算精度的策略 | 第23-53页 |
| ·引言 | 第23-25页 |
| ·SPH 的理论基础 | 第25-28页 |
| ·概论 | 第25-26页 |
| ·SPH 误差分析 | 第26-28页 |
| ·MLS 的理论基础 | 第28-31页 |
| ·概论 | 第28-30页 |
| ·MLS 误差分析 | 第30-31页 |
| ·提高SPH 积分运算的精度 | 第31-32页 |
| ·提高SPH 整体精度 | 第32-42页 |
| ·失败的尝试一 | 第32-33页 |
| ·失败的尝试二 | 第33-34页 |
| ·引理 | 第34-36页 |
| ·引理的直角坐标形式 | 第36-39页 |
| ·SPH 的整体精度的提高 | 第39-42页 |
| ·算例及其分析 | 第42-50页 |
| ·计算参数设定 | 第42-43页 |
| ·误差统计表 | 第43页 |
| ·误差云图 | 第43-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 第三章 SPH 计算二阶导数的方法 | 第53-71页 |
| ·引言 | 第53页 |
| ·方法的基础 | 第53-54页 |
| ·基本方法和理论 | 第54-59页 |
| ·算例 | 第59-69页 |
| ·基本计算参数的选定 | 第59-60页 |
| ·与Brookshaw 的方法比较二阶导数误差 | 第60-62页 |
| ·与Watkins 建议的方法比较二阶导数误差 | 第62-64页 |
| ·与经典方法比较二阶导数误差 | 第64-67页 |
| ·与经典SPH 方法比较混合导数误差 | 第67-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-71页 |
| 第四章 基于变分的SPH 方法 | 第71-82页 |
| ·引言 | 第71-73页 |
| ·方法和理论 | 第73-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-82页 |
| 第五章 高精度SPH 方法的流体动力学模型 | 第82-107页 |
| ·引言 | 第82-83页 |
| ·流体动力学基本方程及其经典SPH 离散格式 | 第83-88页 |
| ·拉格朗日形式的Navier-Stokes 方程 | 第83-85页 |
| ·N-S 方程的经典SPH 格式 | 第85-88页 |
| ·N-S 方程SPH 离散格式的高精度修正 | 第88-91页 |
| ·一阶精度修正格式 | 第88-89页 |
| ·高阶精度修正格式 | 第89-91页 |
| ·大涡模拟 | 第91-94页 |
| ·数值处理策略 | 第94-97页 |
| ·人工粘性 | 第94-95页 |
| ·人工热流 | 第95页 |
| ·人工音速和人工压缩性 | 第95-97页 |
| ·边界条件处理 | 第97-98页 |
| ·边界力法 | 第97页 |
| ·耦合法 | 第97-98页 |
| ·虚粒子法 | 第98页 |
| ·镜像法 | 第98页 |
| ·时间积分 | 第98-99页 |
| ·算例 | 第99-103页 |
| ·本章小结 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-107页 |
| 第六章 采用SPH 计算弹性力学问题 | 第107-131页 |
| ·引言 | 第107-108页 |
| ·方法的基础 | 第108-109页 |
| ·基本理论和公式 | 第109-111页 |
| ·边界条件处理技巧 | 第111-113页 |
| ·边界条件基本方程 | 第111-112页 |
| ·应力边界条件处理 | 第112页 |
| ·位移边界条件处理 | 第112-113页 |
| ·扩张核函数在应力边界条件处理中的应用 | 第113页 |
| ·直接求解位移的方法 整体刚度矩阵的形成 | 第113-115页 |
| ·采用动力松弛法求解 | 第115-122页 |
| ·基本方法 | 第116页 |
| ·求解技巧 | 第116-120页 |
| ·动力松弛法中特殊的边界条件处理技巧 | 第120-122页 |
| ·荷载的离散 | 第122-124页 |
| ·边界上集中荷载的离散 | 第122-123页 |
| ·边界上集中弯矩的离散 | 第123-124页 |
| ·算例 | 第124-127页 |
| ·本章小结 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-131页 |
| 第七章 结束语 | 第131-133页 |
| ·主要成果和结论 | 第131-132页 |
| ·进一步的工作 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第134-135页 |
| 本论文主要成果索引 | 第135-136页 |
| 周岱教授指导研究生情况一览表 | 第136页 |
