基于深度函数的曲线拟合方法研究
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·背景分析 | 第7-8页 |
| ·深度函数及其算法综述 | 第8-10页 |
| ·本文主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 深度函数的基本理论 | 第11-18页 |
| ·算法的复杂性 | 第11页 |
| ·凸包及其算法 | 第11-14页 |
| ·凸包的基本概念 | 第12页 |
| ·凸包的算法及算例 | 第12-14页 |
| ·对偶变换 | 第14-15页 |
| ·直线的排列 | 第15-16页 |
| ·小结 | 第16-18页 |
| 第三章 深度函数的研究 | 第18-24页 |
| ·有限样本的深度函数的定义 | 第18页 |
| ·深度函数的构造 | 第18-19页 |
| ·几种不同的深度函数的例子 | 第19-23页 |
| ·半空间深度(Half-space Depth) | 第19-20页 |
| ·单纯形深度(Simplicial Depth) | 第20-21页 |
| ·回归深度(Regression Depth) | 第21-22页 |
| ·超平面深度(Hyperplane Depth) | 第22-23页 |
| ·L_1深度(L_1 Depth) | 第23页 |
| ·小结 | 第23-24页 |
| 第四章 深度曲线及其算法研究 | 第24-33页 |
| ·深度曲线的定义 | 第24-25页 |
| ·基于等级关系的深度曲线 | 第24-25页 |
| ·基于覆盖关系的深度曲线 | 第25页 |
| ·Tukey深度曲线算法研究进展 | 第25-26页 |
| ·求Tukey深度曲线的算法 | 第26-32页 |
| ·基本原理 | 第26-29页 |
| ·算法 | 第29-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 第五章 深度曲线的应用与算例 | 第33-37页 |
| ·算例 | 第33-34页 |
| ·深度曲线的应用 | 第34-36页 |
| ·深度曲线应用于生物学 | 第35-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第六章 总结与展望 | 第37-40页 |
| ·总结 | 第37页 |
| ·发展与展望 | 第37-40页 |
| ·扩大的深度函数定义的集合范围 | 第37-38页 |
| ·如何去求高维的深度函数 | 第38页 |
| ·研究更加准确有效的深度函数的算法 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
