| ACKNOWLEDGEMENT | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-12页 |
| 1 Introduction | 第12-31页 |
| ·Historical Background | 第12-15页 |
| ·History of Clifford Monoids | 第12-14页 |
| ·Development of Hopf Algebras | 第14-15页 |
| ·Weak Hopf Algebras | 第15页 |
| ·The Motivation | 第15-18页 |
| ·The Irreducible Representations of Semigroups | 第15-17页 |
| ·Structures of Hopf Algebras Using Quivers | 第17页 |
| ·Irreducibility in Hopf Algebras | 第17-18页 |
| ·Introduction to the Research Project | 第18-31页 |
| ·The Main Results | 第24-28页 |
| ·Regular Monoids and Weak Hopf Algebras | 第28-29页 |
| ·The Futuristic Approach | 第29-30页 |
| ·Sequence of the Work | 第30-31页 |
| 2 Preliminaries | 第31-40页 |
| ·Clifford Monoid and Clifford Monoid Algebra | 第31-32页 |
| ·Quiver and Path Coalgebra | 第32-33页 |
| ·Representation of Quivers | 第33-35页 |
| ·Semisimple Hopf Algebra and Maschke's Theorem | 第35-36页 |
| ·The Hopf Quiver | 第36-38页 |
| ·The Covering Quiver | 第38-40页 |
| 3 Weak Hopf Quivers | 第40-62页 |
| ·Quiver and Path Coalgebra | 第40-42页 |
| ·The Weak Hopf Quiver | 第42-44页 |
| ·Weak Hopf Bimodules | 第44-60页 |
| ·Coradical Filtration of Path Coalgebra | 第60-62页 |
| 4 Self-Dual Weak Hopf Algebras | 第62-76页 |
| ·Basic Notions | 第62-64页 |
| ·Finite-Dimensional Self-Dual Semilattice Graded Weak Hopf Algebras | 第64-70页 |
| ·The Self-Dual Weak Hopf Quiver | 第70-73页 |
| ·Finite Dimensional Pointed Weak Hopf Algebra | 第73-76页 |
| 5 Basic Weak Hopf Algebras and Weak Covering Quivers | 第76-97页 |
| ·Introduction | 第76-78页 |
| ·Structures of Basic Weak Hopf Algebras | 第78-90页 |
| ·Weak Covering Quiver | 第90-97页 |
| 6 Ore Extensions as Hopf Algebras and Weak Hopf Algebras | 第97-108页 |
| ·Constructing Ore Extensions of Group Algebras as Hopf Algebras | 第97-101页 |
| ·Ore Extensions as Weak Hopf Algebras | 第101-106页 |
| ·Ore Extensions of Dual of Clifford Monoid Algebras | 第106-108页 |
| 7 Weak Hopf Algebra Filtration | 第108-113页 |
| ·Coradical Filtration | 第108-109页 |
| ·Weak Hopf Algebra Filtration | 第109-111页 |
| ·Universal Enveloping Algebras | 第111-113页 |
| Bibliography | 第113-119页 |
