| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第1章 介绍 | 第11-21页 |
| ·最小二乘回归的学习框架 | 第11-13页 |
| ·Shannon采用理论 | 第13-15页 |
| ·非一致采样 | 第15页 |
| ·平移不变空间中的采样问题 | 第15-16页 |
| ·多变量逼近和拟插值 | 第16-17页 |
| ·Parzen Windows方法 | 第17-19页 |
| ·论文的主要结构 | 第19-21页 |
| 第2章 高阶Parzen Windows方法及随机采样 | 第21-41页 |
| ·基本框架 | 第21-23页 |
| ·高阶Parzen Windows | 第23-25页 |
| ·边界条件定义和相关函数空间 | 第25-26页 |
| ·学习率的主要结果 | 第26-29页 |
| ·回归函数的学习率 | 第27-28页 |
| ·密度函数估计 | 第28-29页 |
| ·平移不变空间中有噪音的采样问题 | 第29页 |
| ·样本误差 | 第29-32页 |
| ·逼近误差 | 第32-36页 |
| ·有界域上的逼近误差估计 | 第32-36页 |
| ·推广函数的逼近误差 | 第36页 |
| ·估计总误差 | 第36-41页 |
| 第3章 多元逼近中的非一致随机采样 | 第41-51页 |
| ·非一致采样框架 | 第41页 |
| ·基窗口函数及采样序列 | 第41-42页 |
| ·Sobolev空间中的收敛率 | 第42-43页 |
| ·样本误差和逼近误差 | 第43-47页 |
| ·总误差估计 | 第47-51页 |
| 第4章 高阶Parzen Windows的一个应用 | 第51-57页 |
| ·问题描述 | 第51页 |
| ·算法 | 第51-56页 |
| ·准备数据 | 第51-52页 |
| ·选取窗口宽度-σ | 第52-55页 |
| ·选定合适的基窗口函数-Φ | 第55页 |
| ·拟合模型 | 第55-56页 |
| ·结论 | 第56-57页 |
| 第5章 学习理论的一些最新发展以及将来可研究的工作 | 第57-59页 |
| ·黎曼流行上的学习框架 | 第57页 |
| ·和多元逼近论的一些方法联系 | 第57-58页 |
| ·Parzen Windows和Gaussians | 第58页 |
| ·将Parzen Windows应用到其他的学习问题 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
