| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 符号表 | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.2 方差互换与波动率互换定价问题的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 主要工作和结构安排 | 第12-14页 |
| 第2章 基础知识 | 第14-26页 |
| 2.1 布朗运动和鞅的概念 | 第14-15页 |
| 2.2 It?o随机分析中的相关概念与结论 | 第15-19页 |
| 2.2.1 It?o公式和鞅表现定理 | 第15-17页 |
| 2.2.2 Girsanov定理 | 第17-18页 |
| 2.2.3 Feynman-Kac公式 | 第18-19页 |
| 2.3 风险中性定价 | 第19-24页 |
| 2.3.1 Black-Scholes模型 | 第19-21页 |
| 2.3.2 等价鞅测度 | 第21-22页 |
| 2.3.3 远期测度下的资产定价 | 第22-24页 |
| 2.4 Delta函数及其Fourier变换 | 第24-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 Heston模型及其带随机利率模型下的方差互换研究 | 第26-40页 |
| 3.1 模型介绍 | 第26-27页 |
| 3.2 Heston模型下的方差互换 | 第27-34页 |
| 3.2.1 方差互换介绍 | 第27-28页 |
| 3.2.2 Heston模型下的方差互换定价 | 第28-34页 |
| 3.3 带随机利率模型下的方差互换 | 第34-38页 |
| 3.3.1 带随机利率的模型介绍 | 第34-35页 |
| 3.3.2 带随机利率模型下的方差互换定价 | 第35-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-40页 |
| 第4章 Heston模型及其推广模型下的波动率互换研究 | 第40-50页 |
| 4.1 Heston模型下的波动率互换 | 第40-43页 |
| 4.1.1 波动率互换介绍 | 第40-41页 |
| 4.1.2 Heston模型下的波动率互换定价 | 第41-43页 |
| 4.2 推广模型下的波动率互换 | 第43-48页 |
| 4.2.1 推广模型介绍 | 第43-44页 |
| 4.2.2 推广模型下的波动率互换定价 | 第44-48页 |
| 4.3 本章小结 | 第48-50页 |
| 第5章 数值模拟 | 第50-58页 |
| 5.1 数值模拟 | 第50-55页 |
| 5.2 参数分析 | 第55-56页 |
| 5.3 本章小结 | 第56-58页 |
| 结论 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64页 |