随机时滞微分方程的gPC方法
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 本文研究工作 | 第14-16页 |
| 2 随机常微分方程的gPC方法 | 第16-33页 |
| 2.1 引言 | 第16-17页 |
| 2.2 预备知识 | 第17-20页 |
| 2.3 误差估计 | 第20-28页 |
| 2.4 数值实验 | 第28-31页 |
| 2.5 小结 | 第31-33页 |
| 3 随机时滞微分方程的gPC方法 | 第33-55页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 预备知识 | 第33-35页 |
| 3.3 GPC算法设计 | 第35-37页 |
| 3.4 误差估计 | 第37-49页 |
| 3.5 数值实验 | 第49-54页 |
| 3.6 小结 | 第54-55页 |
| 4 随机pantograph微分方程的gPC方法 | 第55-75页 |
| 4.1 引言 | 第55-56页 |
| 4.2 预备知识 | 第56-57页 |
| 4.3 GPC方法步骤 | 第57-59页 |
| 4.4 误差估计 | 第59-71页 |
| 4.5 数值实验 | 第71-74页 |
| 4.6 小结 | 第74-75页 |
| 5 随机分段常时滞微分方程的gPC方法 | 第75-96页 |
| 5.1 引言 | 第75-76页 |
| 5.2 预备知识 | 第76-77页 |
| 5.3 算法的构造 | 第77-78页 |
| 5.4 误差估计 | 第78-91页 |
| 5.5 数值实验 | 第91-95页 |
| 5.6 小结 | 第95-96页 |
| 6 总结与展望 | 第96-99页 |
| 6.1 本文总结 | 第96-97页 |
| 6.2 展望 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-102页 |
| 参考文献 | 第102-112页 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文 | 第112-113页 |
| 附录2 科研项目 | 第113页 |
