随机时滞微分方程的gPC方法
摘要 | 第4-6页 |
Abstract | 第6-7页 |
1 绪论 | 第10-16页 |
1.1 研究背景 | 第10-11页 |
1.2 研究现状 | 第11-14页 |
1.3 本文研究工作 | 第14-16页 |
2 随机常微分方程的gPC方法 | 第16-33页 |
2.1 引言 | 第16-17页 |
2.2 预备知识 | 第17-20页 |
2.3 误差估计 | 第20-28页 |
2.4 数值实验 | 第28-31页 |
2.5 小结 | 第31-33页 |
3 随机时滞微分方程的gPC方法 | 第33-55页 |
3.1 引言 | 第33页 |
3.2 预备知识 | 第33-35页 |
3.3 GPC算法设计 | 第35-37页 |
3.4 误差估计 | 第37-49页 |
3.5 数值实验 | 第49-54页 |
3.6 小结 | 第54-55页 |
4 随机pantograph微分方程的gPC方法 | 第55-75页 |
4.1 引言 | 第55-56页 |
4.2 预备知识 | 第56-57页 |
4.3 GPC方法步骤 | 第57-59页 |
4.4 误差估计 | 第59-71页 |
4.5 数值实验 | 第71-74页 |
4.6 小结 | 第74-75页 |
5 随机分段常时滞微分方程的gPC方法 | 第75-96页 |
5.1 引言 | 第75-76页 |
5.2 预备知识 | 第76-77页 |
5.3 算法的构造 | 第77-78页 |
5.4 误差估计 | 第78-91页 |
5.5 数值实验 | 第91-95页 |
5.6 小结 | 第95-96页 |
6 总结与展望 | 第96-99页 |
6.1 本文总结 | 第96-97页 |
6.2 展望 | 第97-99页 |
致谢 | 第99-102页 |
参考文献 | 第102-112页 |
附录1 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文 | 第112-113页 |
附录2 科研项目 | 第113页 |