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带间断源平衡律方程Riemann问题解的结构稳定性分析

摘要第6-8页
ABSTRACT第8-9页
目录第10-13页
第一章 绪论第13-19页
    1.1 研究背景及研究现状第13-15页
        1.1.1 研究背景第13-14页
        1.1.2 研究现状第14-15页
    1.2 本文主要结果及结构第15-19页
        1.2.1 带间断源的 Burgers 方程的 Riemann 问题第15-16页
        1.2.2 带间断源的双曲平衡律方程组激波解的结构稳定性第16-17页
        1.2.3 一维辐射流体力学方程组激波的局部结构稳定性第17-18页
        1.2.4 本文结构第18-19页
第二章 带间断源的 Burgers 方程的 Riemann 问题第19-67页
    2.1 引言第19页
    2.2 初值产生激波的情形第19-45页
        2.2.1 无真空时激波的传播第20-34页
        2.2.2 有真空时激波的传播及可能出现的分支现象第34-45页
    2.3 初值产生疏散波的情形第45-58页
        2.3.1 疏散波发生弯曲且无激波出现第45-53页
        2.3.2 疏散波发生弯曲且有激波出现第53-58页
    2.4 熵解的唯一性和稳定性第58-67页
第三章 带间断源的双曲平衡律方程组激波解的结构稳定性第67-131页
    3.1 引言第67-70页
        3.1.1 问题的提出第67页
        3.1.2 一些假设第67-70页
        3.1.3 主要结果第70页
    3.2 一些准备工作第70-74页
    3.3 求解线性化问题第74-105页
        3.3.1 解的存在性第75-80页
        3.3.2 解的一阶导数估计第80-92页
        3.3.3 一阶导数连续模的估计第92-102页
        3.3.4 线性化问题的解第102-105页
    3.4 主要定理的证明第105-119页
    3.5 Pi(t, x)-Pi(t′, x′)的估计第119-131页
第四章 一维辐射流体力学方程组激波的局部结构稳定性第131-191页
    4.1 引言第131-138页
        4.1.1 问题的提出第131-133页
        4.1.2 主要结果第133-138页
    4.2 固定边界问题第138-143页
        4.2.1 通过变换固定自由边界第138-139页
        4.2.2 主要结果的等价形式第139-141页
        4.2.3 迭代格式和一些假设第141-143页
    4.3 辐射项的正则性第143-146页
    4.4 近似解序列的存在性和先验估计第146-169页
        4.4.1 近似解序列的存在性第147-153页
        4.4.2 解的一阶导数的估计第153-161页
        4.4.3 一阶导数连续模的估计第161-166页
        4.4.4 近似解的存在性第166-169页
    4.5 近似解序列的收敛性第169-179页
    4.6 一般情形的讨论第179-191页
参考文献第191-201页
致谢第201-203页
攻读学位期间发表的学术论文目录第203页

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