| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 研究背景及研究现状 | 第13-15页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.1.2 研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2 本文主要结果及结构 | 第15-19页 |
| 1.2.1 带间断源的 Burgers 方程的 Riemann 问题 | 第15-16页 |
| 1.2.2 带间断源的双曲平衡律方程组激波解的结构稳定性 | 第16-17页 |
| 1.2.3 一维辐射流体力学方程组激波的局部结构稳定性 | 第17-18页 |
| 1.2.4 本文结构 | 第18-19页 |
| 第二章 带间断源的 Burgers 方程的 Riemann 问题 | 第19-67页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 初值产生激波的情形 | 第19-45页 |
| 2.2.1 无真空时激波的传播 | 第20-34页 |
| 2.2.2 有真空时激波的传播及可能出现的分支现象 | 第34-45页 |
| 2.3 初值产生疏散波的情形 | 第45-58页 |
| 2.3.1 疏散波发生弯曲且无激波出现 | 第45-53页 |
| 2.3.2 疏散波发生弯曲且有激波出现 | 第53-58页 |
| 2.4 熵解的唯一性和稳定性 | 第58-67页 |
| 第三章 带间断源的双曲平衡律方程组激波解的结构稳定性 | 第67-131页 |
| 3.1 引言 | 第67-70页 |
| 3.1.1 问题的提出 | 第67页 |
| 3.1.2 一些假设 | 第67-70页 |
| 3.1.3 主要结果 | 第70页 |
| 3.2 一些准备工作 | 第70-74页 |
| 3.3 求解线性化问题 | 第74-105页 |
| 3.3.1 解的存在性 | 第75-80页 |
| 3.3.2 解的一阶导数估计 | 第80-92页 |
| 3.3.3 一阶导数连续模的估计 | 第92-102页 |
| 3.3.4 线性化问题的解 | 第102-105页 |
| 3.4 主要定理的证明 | 第105-119页 |
| 3.5 Pi(t, x)-Pi(t′, x′)的估计 | 第119-131页 |
| 第四章 一维辐射流体力学方程组激波的局部结构稳定性 | 第131-191页 |
| 4.1 引言 | 第131-138页 |
| 4.1.1 问题的提出 | 第131-133页 |
| 4.1.2 主要结果 | 第133-138页 |
| 4.2 固定边界问题 | 第138-143页 |
| 4.2.1 通过变换固定自由边界 | 第138-139页 |
| 4.2.2 主要结果的等价形式 | 第139-141页 |
| 4.2.3 迭代格式和一些假设 | 第141-143页 |
| 4.3 辐射项的正则性 | 第143-146页 |
| 4.4 近似解序列的存在性和先验估计 | 第146-169页 |
| 4.4.1 近似解序列的存在性 | 第147-153页 |
| 4.4.2 解的一阶导数的估计 | 第153-161页 |
| 4.4.3 一阶导数连续模的估计 | 第161-166页 |
| 4.4.4 近似解的存在性 | 第166-169页 |
| 4.5 近似解序列的收敛性 | 第169-179页 |
| 4.6 一般情形的讨论 | 第179-191页 |
| 参考文献 | 第191-201页 |
| 致谢 | 第201-203页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第203页 |
