| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 选题的背景与意义 | 第9-11页 |
| 1.2 固定网格下形状/拓扑优化的难题 | 第11-16页 |
| 1.2.1 边界条件的精确施加 | 第11-13页 |
| 1.2.2 包含可变边界条件的优化方法 | 第13-15页 |
| 1.2.3 基于特征的拓扑优化方法 | 第15-16页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第16-17页 |
| 1.4 全文组织结构 | 第17-19页 |
| 第二章 固定网格下的优化相关理论 | 第19-35页 |
| 2.1 B样条有限胞元法 | 第19-25页 |
| 2.2 水平集隐式建模方法 | 第25-28页 |
| 2.2.1 R函数 | 第27页 |
| 2.2.2 Step函数 | 第27页 |
| 2.2.3 KS函数 | 第27-28页 |
| 2.2.4 p范数 | 第28页 |
| 2.3 形状/拓扑优化理论 | 第28-33页 |
| 2.3.1 形状/拓扑优化的数学模型 | 第28-29页 |
| 2.3.2 形状/拓扑优化的灵敏度分析方法 | 第29-31页 |
| 2.3.3 优化算法 | 第31-33页 |
| 2.4 本章小结 | 第33-35页 |
| 第三章 加权B样条有限胞元法 | 第35-57页 |
| 3.1 变分原理 | 第35-39页 |
| 3.2 权函数和边界值函数的定义与建模 | 第39-44页 |
| 3.2.1 权函数的构造 | 第39-41页 |
| 3.2.2 边界值函数的构造 | 第41-44页 |
| 3.3 数值算例 | 第44-55页 |
| 3.3.1 无限平板带孔结构 | 第44-49页 |
| 3.3.2 圆筒结构 | 第49-52页 |
| 3.3.3 热交换器结构 | 第52-55页 |
| 3.4 本章小结 | 第55-57页 |
| 第四章 包含可变边界条件的形状/拓扑优化方法 | 第57-75页 |
| 4.1 隐式曲线和区域模型构建方法 | 第57-61页 |
| 4.1.1 隐式三次样条曲线 | 第57-58页 |
| 4.1.2 紧支径向基函数 | 第58-61页 |
| 4.2 优化模型与灵敏度分析 | 第61-63页 |
| 4.2.1 形状拓扑优化数学模型 | 第61页 |
| 4.2.2 灵敏度分析 | 第61-63页 |
| 4.3 数值算例 | 第63-74页 |
| 4.3.1 曲梁的固定位置优化 | 第63-65页 |
| 4.3.2 转矩臂结构的形状优化 | 第65-68页 |
| 4.3.3 托架结构的形状优化 | 第68-72页 |
| 4.3.4 短梁的拓扑优化 | 第72-74页 |
| 4.4 本章小结 | 第74-75页 |
| 第五章 基于封闭B样条的拓扑优化方法 | 第75-97页 |
| 5.1 封闭B样条的建模方法 | 第75-77页 |
| 5.2 自由隐式区域的建模方法 | 第77-79页 |
| 5.3 优化模型与灵敏度分析 | 第79-84页 |
| 5.4 数值算例 | 第84-96页 |
| 5.4.1 短梁的拓扑优化 | 第84-87页 |
| 5.4.2 包含空洞和实体夹杂物的短梁拓扑优化 | 第87-89页 |
| 5.4.3 转矩臂的拓扑优化 | 第89-92页 |
| 5.4.4 热应力载荷下两端夹持矩形结构的拓扑优化 | 第92-96页 |
| 5.5 本章小结 | 第96-97页 |
| 第六章 总结与展望 | 第97-101页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第97-98页 |
| 6.2 未来研究展望 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 致谢 | 第111-113页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文和参加科研情况说明 | 第113-115页 |
| 发表学术论文 | 第113页 |
| 承担科研情况 | 第113-115页 |