| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 1 预备知识 | 第12-22页 |
| 1.1 Hirota双线性导数相关知识 | 第12-14页 |
| 1.2 双Bell多项式相关知识 | 第14-22页 |
| 1.2.1 双Bell多项式的定义及性质 | 第14-19页 |
| 1.2.2 双Bell多项式研究可积性的方法 | 第19-22页 |
| 2 双Bell多项式在孤子方程中的应用 | 第22-30页 |
| 2.1 广义Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程 | 第22-25页 |
| 2.1.1 广义Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程 | 第22-23页 |
| 2.1.2 双线性Backlund变换和Lax对 | 第23-25页 |
| 2.2 2+1维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程 | 第25-30页 |
| 2.2.1 2+1维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程 | 第25-27页 |
| 2.2.2 双线性Backlund变换和Lax对 | 第27-30页 |
| 3 首次积分法 | 第30-40页 |
| 3.1 首次积分法简述 | 第30-31页 |
| 3.2 首次积分法求解广义Zakharov方程 | 第31-40页 |
| 3.2.1 广义Zakharov方程的研究背景和现状 | 第31-32页 |
| 3.2.2 首次积分法求解广义Zakharov方程 | 第32-40页 |
| 4 总结展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 在校科研成果 | 第50页 |
