| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-24页 |
| 1.2.1 运动稳定性 | 第15-20页 |
| 1.2.2 随机微分方程稳定性 | 第20-21页 |
| 1.2.3 随机非线性动力学 | 第21-24页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第24-26页 |
| 第2章 约束轮对系统的随机Hamilton模型 | 第26-40页 |
| 2.1 模型选取的原则和原因 | 第26-27页 |
| 2.2 轨道随机不平顺及其对车辆动力学的不同影响 | 第27-30页 |
| 2.3 约束轮对系统的随机Hamilton模型 | 第30-40页 |
| 2.3.1 随机激励的、耗散的、受控的Hamilton系统 | 第30-32页 |
| 2.3.2 物理模型与数学模型 | 第32-40页 |
| 第3章 约束轮对系统Hamilton方程的随机平均 | 第40-54页 |
| 3.1 扩散过程和Ito随机微分方程 | 第41-44页 |
| 3.1.1 扩散过程和后向Kolmogorov方程 | 第41-42页 |
| 3.1.2 Ito随机微分方程及其与FPK方程关系 | 第42-44页 |
| 3.2 约束轮对系统Hamilton方程的随机平均 | 第44-48页 |
| 3.3 约束轮对系统平均Ito随机微分方程的漂移、扩散系数 | 第48-54页 |
| 3.3.1 漂移系数 | 第48-51页 |
| 3.3.2 扩散系数 | 第51-54页 |
| 第4章 约束轮对系统的随机稳定性与随机分岔 | 第54-101页 |
| 4.1 随机稳定性的一般提法 | 第55-56页 |
| 4.2 一维扩散过程的边界类别 | 第56-60页 |
| 4.2.1 第一类奇异边界 | 第57-58页 |
| 4.2.2 第二类奇异边界 | 第58-59页 |
| 4.2.3 无穷远处第二类奇异边界 | 第59-60页 |
| 4.3 约束轮对系统随机稳定性和随机分岔的求法 | 第60-65页 |
| 4.3.1 随机稳定性 | 第60-63页 |
| 4.3.2 随机分岔 | 第63-65页 |
| 4.4 约束轮对系统的随机稳定性与随机分岔问题分析 | 第65-90页 |
| 4.4.1 随机局部稳定性 | 第65-68页 |
| 4.4.2 随机全局稳定性 | 第68-73页 |
| 4.4.3 随机分岔 | 第73-90页 |
| 4.5 约束轮对确定性系统与随机系统比较 | 第90-93页 |
| 4.5.1 从能量角度对确定性稳定性进行解释 | 第90-91页 |
| 4.5.2 确定性稳定性、分岔与随机稳定性、分岔的比较 | 第91-93页 |
| 4.6 轨道车辆随机稳定性、分岔实验测定方法及线路实验验证 | 第93-101页 |
| 4.6.1 随机稳定性、分岔的实验测定方法 | 第93-95页 |
| 4.6.2 实验验证及滚振实验、线路应用探讨 | 第95-101页 |
| 第5章 约束轮对系统的首次穿越失效可靠性研究 | 第101-128页 |
| 5.1 首次穿越问题的一般提法 | 第103-106页 |
| 5.2 约束轮对系统首次穿越的求法 | 第106-110页 |
| 5.2.1 首次穿越的求法 | 第106-108页 |
| 5.2.2 几个微分方程的数值解法 | 第108-110页 |
| 5.3 约束轮对系统首次穿越失效问题分析 | 第110-128页 |
| 5.3.1 存在随机参激和随机外激情形 | 第110-122页 |
| 5.3.2 存在随机参激但不存在随机外激情形 | 第122-128页 |
| 第6章 约束轮对系统的随机非线性最优控制 | 第128-157页 |
| 6.1 约束轮对系统随机非线性最优控制求法 | 第129-136页 |
| 6.1.1 可靠度更大化的随机最优控制求法 | 第129-134页 |
| 6.1.2 受控约束轮对系统随机模型的建立 | 第134-136页 |
| 6.2 受控约束轮对系统的随机平均 | 第136-139页 |
| 6.3 约束轮对系统随机非线性最优控制问题分析 | 第139-149页 |
| 6.3.1 数值结果 | 第139-147页 |
| 6.3.2 系统受控后对随机分岔的影响 | 第147-149页 |
| 6.4 约束轮对系统稳定化的随机非线性最优控制 | 第149-157页 |
| 结论与展望 | 第157-160页 |
| 致谢 | 第160-161页 |
| 参考文献 | 第161-172页 |
| 附录1 | 第172-173页 |
| 攻读博士学位期间发表论文及参加科研项目情况 | 第173-174页 |
