| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号对照表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 图论及其基本概念 | 第11-14页 |
| 1.2 图谱理论中的基本概念和工具 | 第14-18页 |
| 1.3 研究问题的背景及进展 | 第18-25页 |
| 1.3.1 强双正则图 | 第18-21页 |
| 1.3.2 强双正则图的拟Neumaier定理 | 第21-22页 |
| 1.3.3 只有三个不同特征值且第二大特征值不超过1的图 | 第22-25页 |
| 第二章 强双正则图 | 第25-55页 |
| 2.1 只有三个不同特征值的图的基本性质 | 第26-29页 |
| 2.2 一些参数估计 | 第29-32页 |
| 2.3 强双正则图 | 第32-38页 |
| 2.3.1 结构定理 | 第32-35页 |
| 2.3.2 第二大特征值有上界的图 | 第35-38页 |
| 2.4 区组设计与强双正则图 | 第38-40页 |
| 2.5 强双正则图的补图和对换 | 第40-44页 |
| 2.6 星补的方法构造恰好有三个不同特征值的图 | 第44-50页 |
| 2.6.1 星补 | 第45-47页 |
| 2.6.2 g(θ_0,θ_1,θ_2)中满足θ_1+θ_2=-1的图 | 第47-50页 |
| 2.7 一些图的存在性问题 | 第50-51页 |
| 2.8 可行的强双正则图 | 第51-55页 |
| 第三章 强双正则图的拟Neumaier定理 | 第55-63页 |
| 3.1 基本概念和已知结果 | 第55-56页 |
| 3.2 Ramsey定理的应用 | 第56-57页 |
| 3.3 拟Neumaier定理的证明 | 第57-63页 |
| 第四章 只有三个不同特征值且第二大特征值不超过1的图 | 第63-87页 |
| 4.1 主要的结果 | 第63-65页 |
| 4.2 相关的图的基本性质 | 第65-66页 |
| 4.3 锥形图 | 第66-68页 |
| 4.4 最小特征值的界 | 第68-78页 |
| 4.5 主要结果的证明 | 第78-84页 |
| 4.5.1 与图谱有关的参数的限制条件 | 第79-80页 |
| 4.5.2 顶点度的约束条件 | 第80-81页 |
| 4.5.3 顶点度的重数的约束条件 | 第81-82页 |
| 4.5.4 算法得到的可行图 | 第82-84页 |
| 4.6 其他图的刻画 | 第84-87页 |
| 第五章 小结和进一步研究的问题 | 第87-91页 |
| 5.1 强双正则图 | 第87-90页 |
| 5.2 强双正则图的拟Neumaier定理 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-95页 |
| 附录A 第四章表4.1的相关算法代码 | 第95-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第109页 |
