| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 引言 | 第7-9页 |
| 1.1 问题的缘起 | 第7-8页 |
| 1.1.1 提升数学思维能力是教育的根本目的所在 | 第7页 |
| 1.1.2 提升数学思维能力是解决教学实践中疑难问题的根本 | 第7-8页 |
| 1.1.3 提升数学思维能力是现实的需要 | 第8页 |
| 1.1.4 提升数学思维能力是课改的目标所在 | 第8页 |
| 1.2 课题的研究内容、方法及基本过程 | 第8-9页 |
| 1.2.1 课题研究内容 | 第8-9页 |
| 1.2.2 课题研究方法 | 第9页 |
| 1.2.3 课题研究的实施过程 | 第9页 |
| 2. 思维与数学思维的概念 | 第9-12页 |
| 2.1 思维与数学思维 | 第9-10页 |
| 2.2 数学思维品质 | 第10-11页 |
| 2.3 数学思维品质是数学思维能力的外在表现形式 | 第11-12页 |
| 3. 相关文献综述 | 第12-17页 |
| 3.1 有关思维及思维能力研究 | 第12-13页 |
| 3.2 有关影响数学思维能力因素研究 | 第13-17页 |
| 3.2.1 数学思维能力与认知结构 | 第13-15页 |
| 3.2.1.1 认知结构对数学思维的影响 | 第13-14页 |
| 3.2.1.2 认知结构的模型及成分 | 第14页 |
| 3.2.1.3 良好认知结构的特点 | 第14-15页 |
| 3.2.1.4 良好认知结构的培养 | 第15页 |
| 3.2.2 数学思维能力与数学问题表征 | 第15-16页 |
| 3.2.2.1 表征及数学问题表征 | 第15页 |
| 3.2.2.2 数学问题表征对思维的影响 | 第15-16页 |
| 3.2.2.3 数学问题表征方式 | 第16页 |
| 3.2.3 数学思维能力与元认知 | 第16-17页 |
| 3.2.3.1 数学元认知 | 第16页 |
| 3.2.3.2 数学元认知对数学思维的影响 | 第16-17页 |
| 3.2.3.3 数学元认知的结构与成分 | 第17页 |
| 3.2.3.4 数学元认知培养 | 第17页 |
| 4. 高中生数学思维能力的调查研究 | 第17-19页 |
| 4.1 调查问卷的编制及说明 | 第18页 |
| 4.2 调查问卷的统计分析 | 第18-19页 |
| 4.2.1 学生对自身数学思维的认识 | 第18-19页 |
| 4.2.2 学生对数学问题表征的应用水平 | 第19页 |
| 4.2.3 学生对元认知知识的应用水平 | 第19页 |
| 4.3 调查结论 | 第19页 |
| 5. 提升高中生数学思维能力的实践研究 | 第19-47页 |
| 5.1 优化认知结构,促进思维能力提升 | 第20-28页 |
| 5.1.1 认知结构与数学思维 | 第20页 |
| 5.1.2 认知结构及良好认知结构的特点 | 第20-21页 |
| 5.1.3 优化认知结构,促进思维能力的提升 | 第21-28页 |
| 5.1.3.1 改进和改善知识结构,增设有效知识点 | 第21-24页 |
| 5.1.3.2 优化或重构解决问题的立体式方法体系 | 第24-26页 |
| 5.1.3.3 强化解题的策略意识,提升解决问题的灵活性 | 第26-28页 |
| 5.2. 实现多元表征,促进思维能力的提升 | 第28-39页 |
| 5.2.1 问题表征与数学思维 | 第28-34页 |
| 5.2.1.1 表征及数学问题表征 | 第28-29页 |
| 5.2.1.2 数学问题表征的形式 | 第29-31页 |
| 5.2.1.3 数学问题表征对思维的影响 | 第31-34页 |
| 5.2.1.3.1 数学问题表征方式影响解题思维的激发 | 第31页 |
| 5.2.1.3.2 数学问题表征方式影响解决问题的思维长度和难易程度 | 第31-32页 |
| 5.2.1.3.3 数学问题表征方式影响思维的发散度和灵活性 | 第32-34页 |
| 5.2.2 提升学生问题表征的能力实践研究 | 第34-39页 |
| 5.2.2.1 提升学生表征问题的多样性 | 第34-35页 |
| 5.2.2.2 强化图形图表表征数学结构的能力 | 第35-36页 |
| 5.2.2.3 强化模型或图式表征数学问题的能力 | 第36-39页 |
| 5.3 提升元认知水平,促进思维能力的提升 | 第39-47页 |
| 5.3.1 元认知及其成分 | 第39页 |
| 5.3.2 元认知与数学思维 | 第39-40页 |
| 5.3.3 提升学生的元认知水平 | 第40-47页 |
| 5.3.3.1 激发学生的元认知觉悟 | 第40-41页 |
| 5.3.3.2 增强学生的元认知体验 | 第41-43页 |
| 5.3.3.3 教师展示思维过程提高学生元认知水平 | 第43-44页 |
| 5.3.3.4 互相解说数学问题提高学生元认知水平 | 第44-45页 |
| 5.3.3.5 通过反思求解问题的过程提高元认知水平 | 第45-47页 |
| 6 提升数学思维能力的实践案例展示 | 第47-56页 |
| 6.1 改善认知结构,增强有效激发点 | 第47-48页 |
| 6.2 完善认知体系促进思维策略灵活选择 | 第48-50页 |
| 6.3 提升学生元认知意识及应用 | 第50页 |
| 6.4 培养学生数学表征问题能力 | 第50-52页 |
| 6.5 建构解决问题的基本图式 | 第52-53页 |
| 6.6 师生互动探究提升思维能力 | 第53-56页 |
| 6.7 架构合理认知结构提升思维能力 | 第56页 |
| 7. 数学思维能力提升的教学实验 | 第56-58页 |
| 7.1 教学实验的目标设置 | 第56-57页 |
| 7.2 实验中变量的说明 | 第57页 |
| 7.3 实验对象 | 第57页 |
| 7.4 实验数据及分析 | 第57-58页 |
| 8. 研究结论与建议 | 第58-59页 |
| 9 参考文献 | 第59-60页 |
| 10. 在论文撰写过程中发表的相关论文 | 第60-61页 |
| 11 附录(调查问卷) | 第61-62页 |
