| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 主要符号表 | 第12-14页 |
| 第一章 引言 | 第14-24页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第14-20页 |
| 1.1.1 重要特殊矩阵类的完备化问题 | 第14-17页 |
| 1.1.2 零-非零模式矩阵的最小秩问题 | 第17-19页 |
| 1.1.3 符号模式矩阵的最小秩问题 | 第19-20页 |
| 1.2 重要的图论知识 | 第20-21页 |
| 1.3 本文主要研究内容、方法和创新点 | 第21-23页 |
| 1.4 本文结构安排 | 第23-24页 |
| 第二章 矩阵的完备化问题 | 第24-45页 |
| 2.1 定义与性质 | 第24-27页 |
| 2.2 n阶不完备的位置对称N_0~1-矩阵的完备化问题 | 第27-37页 |
| 2.2.1 n阶不完备的位置对称N_0~1-矩阵在无向n-圈下的完备化问题 | 第27-34页 |
| 2.2.2 n阶不完备的位置对称N_0~1-矩阵在 1-通弦图下的完备化问题 | 第34-37页 |
| 2.3 不完备的位置非对称N_0~1-矩阵A的完备化问题 | 第37-44页 |
| 2.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 零-非零模式矩阵的最小秩与逆 | 第45-76页 |
| 3.1 定义与性质 | 第45-47页 |
| 3.2 n阶非对称零-非零模式矩阵的最小秩问题 | 第47-69页 |
| 3.2.1 n阶非对称零-非零模式矩阵在线性有向 2-树下的最小秩问题 | 第48-58页 |
| 3.2.2 非对称零-非零模式矩阵在非线性有向 2-树下的最小秩问题 | 第58-64页 |
| 3.2.3 7阶零-非零模式矩阵的mr (P(G)) 与tri(P(G)) 的关系 | 第64-69页 |
| 3.3 零-非零模式ASTP矩阵的逆矩阵 | 第69-75页 |
| 3.4 本章小结 | 第75-76页 |
| 第四章 符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵和最小秩 | 第76-87页 |
| 4.1 定义与性质 | 第76-79页 |
| 4.2 符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵 | 第79-84页 |
| 4.3 符号有向图的最小秩 | 第84-86页 |
| 4.4 本章小结 | 第86-87页 |
| 第五章 全符号模式矩阵的二部迫零集 | 第87-103页 |
| 5.1 定义与性质 | 第87-89页 |
| 5.2 全符号模式矩阵的二部迫零集 | 第89-95页 |
| 5.3 不完备的三对角全符号模式矩阵的最小秩完备化问题 | 第95-102页 |
| 5.4 本章小结 | 第102-103页 |
| 第六章 结论 | 第103-105页 |
| 6.1 结论 | 第103-104页 |
| 6.2 展望 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-113页 |
| 作者攻博期间取得的成果 | 第113-114页 |
