| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 凸优化问题与变分不等式问题 | 第8-10页 |
| 1.1.1 可微凸优化与变分不等式 | 第8-9页 |
| 1.1.2 线性约束与凸优化问题 | 第9-10页 |
| 1.2 交替方向乘子法和并行分裂算法的研究概述 | 第10-13页 |
| 1.3 预备知识 | 第13-15页 |
| 1.4 本文安排 | 第15-16页 |
| 2 解可分离凸优化问题的投影梯度交替方向法 | 第16-29页 |
| 2.1 引言 | 第16-18页 |
| 2.2 PGADM收敛性分析 | 第18-23页 |
| 2.3 PGADM收敛速率分析 | 第23-28页 |
| 2.3.1 遍历情形收敛速率 | 第23-25页 |
| 2.3.2 非遍历情形收敛速率 | 第25-28页 |
| 2.4 总结 | 第28-29页 |
| 3 解可分离凸优化问题的一种邻近并行分裂算法 | 第29-41页 |
| 3.1 引言 | 第29-31页 |
| 3.2 算法 | 第31-33页 |
| 3.3 收敛性证明 | 第33-38页 |
| 3.4 数值实验 | 第38-40页 |
| 3.5 总结 | 第40-41页 |
| 4 结论及展望 | 第41-42页 |
| 4.1 总结 | 第41页 |
| 4.2 展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 附录A | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |