| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 引言 | 第8-13页 |
| 1.1 Laplace方程的研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 Hessian型方程的研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要结论 | 第10-13页 |
| 1.3.1 Laplace方程斜边值问题的梯度估计 | 第10页 |
| 1.3.2 Hessian型方程Neumann边值问题的梯度估计 | 第10-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-16页 |
| 2.1 基本概念 | 第13-14页 |
| 2.2 基本对称函数 | 第14-16页 |
| 第3章 Laplace方程斜边值问题的梯度估计 | 第16-30页 |
| 3.1 主要结果 | 第16-17页 |
| 3.2 定理3.1的第一种证明 | 第17-22页 |
| 3.3 定理3.1的第二种证明 | 第22-30页 |
| 第4章 Hessian型方程Neumann边值问题的梯度估计 | 第30-45页 |
| 4.1 Hessian型方程梯度内估计 | 第30-33页 |
| 4.2 Hessian型方程Neumann边值问题的梯度估计 | 第33-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47页 |