| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 孤立波的研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 轨道稳定性的概念 | 第11-13页 |
| 1.3 国内外主要研究进展 | 第13-15页 |
| 1.4 本文研究内容及研究概况 | 第15-16页 |
| 1.5 本文创新点 | 第16-17页 |
| 1.6 本文内容安排 | 第17-18页 |
| 第二章 验证广义Boussinesq方程(Ⅰ)钟状孤波解满足轨道稳定性理论的要求 | 第18-28页 |
| 2.1 方程(Ⅰ)的钟状孤波解及柯西问题解的局部存在性 | 第18-22页 |
| 2.1.1 方程(Ⅰ)的钟状孤波解 | 第18-19页 |
| 2.1.2 柯西问题解的局部存在性 | 第19-22页 |
| 2.2 方程(Ⅰ)的Hamilton系统及算子H_c的谱分析 | 第22-28页 |
| 2.2.1 Hamilton系统分析 | 第22-24页 |
| 2.2.2 算子H_c的谱分析 | 第24-28页 |
| 第三章 p=1和p=2时广义Boussinesq方程(Ⅰ)孤波解的轨道稳定性 | 第28-42页 |
| 3.1 p=1时广义Boussinesq方程(Ⅰ)孤波解的轨道稳定性 | 第28-34页 |
| 3.2 p=2时广义Boussinesq方程(Ⅰ)孤波解的轨道稳定性 | 第34-37页 |
| 3.3 推论及非线性项对稳定性影响的讨论 | 第37-42页 |
| 第四章 广义Boussinesq方程(Ⅰ)孤波解的轨道稳定性 | 第42-57页 |
| 4.1 b_2=0时广义Boussinesq方程(Ⅰ)弧波解的轨道不稳定性 | 第42-43页 |
| 4.2 b_2<0情形广义Boussinesq方程(Ⅰ)孤波解(2.1.1)的轨道稳定性 | 第43-49页 |
| 4.2.1 孤波解(2.1.1)的轨道稳定性判别式d"(c) | 第43-47页 |
| 4.2.2 孤波解(2.1.1)的轨道稳定性 | 第47-49页 |
| 4.3 b_2<0情形广义Boussinesq方程(Ⅰ)孤波解(2.1.4)的轨道稳定性 | 第49-52页 |
| 4.3.1 孤波解(2.1.4)的轨道稳定性判别式d"(c) | 第49-50页 |
| 4.3.2 孤波解(2.1.4)的轨道稳定性 | 第50-52页 |
| 4.4 多个非线性项对方程(Ⅰ)的孤波解轨道稳定性的影响 | 第52-57页 |
| 4.4.1 方程(Ⅰ)中两个非线性项对稳定性区间的影响 | 第52-53页 |
| 4.4.2 方程(Ⅰ)中高低次非线性项分别占主要地位时对孤波解稳定性区间的影响 | 第53-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
